Врожденный вывих бедра наследуется доминантно средняя пенетрантность 25

Задача 1
Врождённый вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6 : 10 000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости генотипов АА и Аа т.е. р 2 + 2pq. Необходимо найти частоту встречаемости генотипa аa, т.е. q 2 .
Из формулы p 2 + 2pq + q 2 = 1 ясно, что число гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q 2 = 1 - (p 2 + 2pq). Однако приведённое в задаче число больных (6 : 10 000) представляет собой не p2 + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, а истинное число людей, имеющих данный ген, в четыре раза больше, т.е. 24 : 10 000. Следовательно, p 2 + 2pq = 24 : 10 000. Тогда q 2 (число гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 1 - p 2 + 2pq = 1 - 24 : 10000 = 0,9976 или 9976 : 10000.
Ответ:
Число гомозиготных особей по рецессивному гену а равно 9976 : 10000 или приблизительно 1 : 10.

Задача 3
Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосомным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1 : 5000. Изменится ли концентрация патологического гена и частота этого за- болевания в следующем поколении данной популяции? Решение.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга p + q = 1, p 2 + 2pq + q 2 = 1.
p - частота встречаемости гена A;
q - частота встречаемости гена a;
p 2 - частота встречаемости доминантных гомозигот (АА);
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Aa);
q 2 - частота встречаемости рецессивных гомозигот (aa).
Из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости больных детей (aa), т.е. q 2 = 1/5000.
Ген, вызывающий данное заболевание, перейдёт к следующему поколению только от гетерозиготных родителей, поэтому необходимо найти частоту встречаемости гетерозигот (Aa), т.е. 2pq.
q = 1/71 = 0,014; p =1 - q = 1 - 0.014 = 0,986; 2pq = 2(0,986 * 0,014) = 0,028.
Определяем концентрацию гена в следующем поколении. Он будет в 50% гамет у гетерозигот, его концентрация в генофонде составляет около 0,014. Вероятность рождения больных детей q 2 = 0,000196, или 0,000196/0,0002 = 0,98, т. е. 0,98 на 5000 населения. Таким образом, концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (есть незначительное уменьшение).
Ответ:
Концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (по условию задачи — 1 : 5000, а по расчёту — 0,98 : 5000).

Задача 4
Аллель кареглазости доминирует над голубоглазостью. В популяции оба аллеля встречаются с равной вероятностью.
Отец и мать кареглазые. С какой вероятностью следует ожидать, что родившийся у них ребенок будет голубоглазым?
Решение:
Решение. Если в популяции оба аллеля встречаются одинаково часто, то в ней 1/4 (25%) доминантных гомозигот, 1/2 (50%) гетерозигот ( и те и другие кареглазые) и 1/4 (25%) рецессивных гомозигот (голубоглазые).
Таким образом, если человек кареглазый, то два против одного, что это гетерозигота, т.е. 75% гетерозигот и 25% гомозигот. Итак, вероятность оказаться гетерозиготой 2/3.
Вероятность передать потомству аллель голубоглазости равна 0, если организм гомозиготен, и 1/2, если он гетерозиготен. Полная вероятность того, что данный кареглазый родитель передаст потомству аллель голубых глаз, равна 2/3 . 1/2 = 1/3. Чтобы ребенок был голубоглазым, он должен получить от каждого из родителей по аллелю голубых глаз. Это произойдет с вероятностью 1/3 . 1/3 = 1/9 (11,1%).
Ответ:
Вероятность рождения голубоглазого ребёнка у кареглазых родителей равна 1/9.

Задача 8
Популяция состоит из 9% гомозигот АА, 42% гетерозигот Аа, 49% гомозигот аа. Определите частоту аллелей А и а.
Решение:
Дано:
AA — 9%; Aa — 42%; aa — 49%.
Общее число аллелей в популяции равно 1 или 100%. Гомозиготы АА имеют только аллель А и их количество составляет 9%, или 0,09 общего числа аллелей.
Гетерозиготы Аа составляют 42: от общего числа всех особей или 0,42. Они дают 21%, или 0,21 аллелей А и столько же (42% или 0,21) — аллелей а. Суммарное количество аллелей А будет равно 9% + 21% = 30%, или 0,3.
Гомозиготы аа несут 49%, или 0,49 аллелей а. Кроме того, гетерозиготы Аа дают 21%, или 0,21 аллелей а, что в сумме составляет 49% + 21% = 70%, или 0,7.
Отсюда следует, что p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.
Ответ:
p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.

Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, решить ситуационные задачи.

Задача № 1

Алкаптонурия характеризуется окрашиванием суставных хрящей в оранжевый цвет и быстрым потемнением подщелоченной мочи. В возрасте после 40 лет при этой аномалии развивается упорный полиартрит, приводящий к тугоподвижности суставов.

Наследуется как аутосомно-рецессивный признак. Заболевание встречается с частотой 1 : 100 000,

Определить частоту встречаемости гетерозигот в популяции в %.

A-N а -алкаптонурия q 2 (аа)= 0,00001	q 2 (аа)=1/100 000 = 0.00001, отсюда можно рассчитать q=√ 00001 = 0,003. Исходя из формулы р + q = 1, рассчитывается "р", то-есть доля доминантных генов: p=1-q = 1 - 0,003 = 0,997. 2pq (Aa) = 2 x 0,997 x 0,003 = 0,0059 частей или 0,59% 2ря (Аа) = 2 х 0,997 х 0,003 = 0,0059 частей или 0,59 %
2рq-?

Задача № 2.

Глухонемота связана с врожденной глухотой, которая препятствует нормальному усвоению речи. Наследование аутосомно-рецессивное. Для европейских стран частота заболевания составляет 2 : 10 000.

Определите возможное число гетерозиготных по глухонемоте людей в районе, включающем 8 000 000 жителей.

A-N а -алкаптонурия q 2 (аа) = 0,0002	q 2 (аа) = 0,0002 q =√0,0002 =0,014 р(А)= 1 -q= 1-0,014=0,986 2рq (Аа) = 2 х 0,986 х 0,014 = 0,0276 частей от общего числа лиц исследуемой популяции. Абсолютное же число гетерозиготных носите- лей составит 0,0276 х 8 000 000 = 220 800 человек.
2pq на 8 млн. - ?

Задача № 3.

Гиперхолестеринемия (повышенное содержание в крови холестерина) является аутосомно-доминантным признаком. Среди населения Европы Гиперхолестеринемия встречается с частотой 2 : 1 000 новорожденных.

Определите частоту доминантных и рецессивных генов из данной аллельной пары в генофонде населения Европы.

А -Гиперхолестеринемия а-N, р 2 +2рq= 0,002

Генотип лиц, имеющих гиперхолестеринемию. - АА и Аа (полное доминирование), то есть в формуле Харди-Вайнберга они будут представлены как р 2 + 2рq и их общее число составит 0,002. Исходя из формулы р 2 + 2рq + q 2 = 1, можно рассчитать долю рецессивных гомозигот: q 2 = 1 - (р + 2рq) = 1 - 0,002 = 0,998. Тогда q = √0,998 == 0,999, то есть 99,9 %. Частота доминантных генов при расчете по формуле р + q = 1 составит 1 - 0,999 = 0,001 или 0,1 %.

р - ? q - ?

Задача № 4.

Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность 25 %.

Заболевание встречается с частотой 6 : 10 000.

Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену среди 10 000 населения (и в %).

А - врожденный вывих бедра, пенетрантность 25% a - N Рождается больных детей - 6: 10 000

Врожденный вывих это доминантный признак (доминирование полное), поэтому лица, страдающие данной аномалией, могут быть и гомозиготными и гетерозиготными. По формуле Харди-Вайнберга их можно представить как р 2 + 2рq, Однако, поскольку пенетрантность гена врожденного вывиха бедра равна 25 %, фактическое число, лиц, являющихся носителями данного гена, будет в 4 раза больше, т.е. не 6: 10 000, а (6х4) : 10 000, т. е. 24 : 10 000. Следовательно р 2 +2pq=0,0024 Исходя из формулы Харди-Вайнберга, часть рецессивных гомозигот, т. е. здоровых людей по данной аномалии, будет следующей: q 2 = 1 - (2рq + р 2 ) или q 2 = 1 - 0,0024 = 0,9976 частей, или 99,76 %. Среди населения в 10 000 это 9976 человек.

q 2 - ?

РАБОТА 2. Решение задач с использованием биохимического и других методов генетики.

Задача № 1.

В медико-генетическую консультацию пришли муж и жена, являющиеся троюродными братом и сестрой. Их первый ребенок болен фенилкетонурией, родители здоровы. Каким образом можно подтвердить диагноз и как помочь ребенку? Определите возможность рождения у данных родителей здоровых детей, если известно, что фенилкетонурия наследуется по аутосомно-рецессивному типу.

1) Диагноз фенилкетонурии подтверждается скрининг-тестом: капнуть раствором

хлорного железа на пеленку, пропитанную мочой ребенка - появляется зеленое окрашивание. В дальнейшем используется метод определения количества фенилаланина в крови ребенка в динамике - количество будет нарастать. Рекомендовать строгую диету, исключающую фенилаланин, на 5 лет.

2) Родители - гетерозиготные носители, т. к. у них родился рецессивный ребенок

F АА, Аа, Аа, аа - 25 %, риск рождения больного ребенка высок.

Задача № 2.

В медико-генетическую консультацию обратилась здоровая женщина, мать которой страдала упорными полиартритами невыясненной этиологии. Определите возможность рождения больных детей, если эта женщина выйдет замуж за мужчину, страдающего алкаптонурией. Известно, что алкаптонурия наследуется по аутосомно-рецессивному типу.

Какой скрининговый тест на алкаптонурию может быть использован при рождении ребенка?

1) Установить точно по данным сведениям генотип женщины нельзя. Учитывая то, что ее мать страдала упорными полиартритами, причиной которых могла быть алкаптонурия, генотип этой женщины может быть как гомо- так и гетерозиготным.

1. Р АA х аа	2. Р Аа х аа
G А а	G А, а а
F Аа - дети будут здоровыми носителями гена алкаптонурии	F Аа, аа -50%

2) После рождения ребенка можно провести скрининговый тест: капнуть на пеленку, смоченную мочой ребенка, NаОН - проявятся коричневые пятна.

Задача №3.

В медико-генетическую консультацию обратилась женщина по поводу того, что родившаяся у нее дочь страдает поносами, имеет падение веса и у нее отмечается рвота после кормления грудью. Рвота отмечается и после молочной смеси. Сама мать ребенка после употребления в пищу молока отмечает вздутие живота. Чувство дискомфорта в животе после приема молока отмечает и ее муж.

Какой предположительно можно поставить диагноз? Каков прогноз заболевания и какие рекомендации можно дать родителям ребенка?

1) По проявившимся симптомам у ребенка можно предположить галактоземию. Плохая переносимость молока взрослыми характерна для гетерозиготного носительства гена галактоземии, следовательно, родители этой девочки могут быть гетерозиготами.

2) Прогноз заболевания будет благоприятным, если ребенка перевести на лечебное питание, исключающее молоко. Если этого не сделать - прогноз отрицательный.

Препятствием к к деторождению их гетерозиготность не является, т. к. галактоземия лечится. Однако, все дети, рождающиеся в этой семье, должны находиться под тщательным наблюдением, чтобы не пропустить галактоземию.

Задача № 4.

В медико-генетическую консультацию обратилась здоровая женщина, у которой родился ребенок с заячьей губой, волчьей пастью и катарактой. При опросе выяснилось, что в первой половине беременности мать ребенка переболела корьевой краснухой (вирусным заболеванием). Родители пробанда, дед и бабка по линии отца и матери, а также все дяди и тети по линии родителей, их дети также здоровы.

Какой предположительно можно поставить диагноз и как его обосновать?

По видимому, у данного ребенка имеет место фенокопия. Причиной ее могла быть перенесенная матерью во время беременности корьевая краснуха, вирус которой обладает тератогенным действием. Однако, следует исключить синдром Патау. Обоснованием диагноза должна стать кариограмма ребенка, которая в случае фенокопии будет нормальной.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Теперь давайте решим несколько задач.

Задача 1.

Вычислите частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 на 200. (Ответ: частота гетерозиготного генотипа 1 на 7,7)

g (aa)=1/200 g (a)= корень из 1/200=0,07 р (А)=1-0,07=0,93

значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2*0,93*0,07= 0,13 или 13%

Тогда: 200чел – 100%

Х чел. – 13% х=26 чел. Являются носителями рецессивного гена, вызывающего сахарный диабет.

Частота гетерозиготного генотипа 200:26=7,7 (один на 7,7)

Почему же мы не наблюдаем большой встречаемости этого заболевания. Возможно, этот ген в гомозиготном состоянии не проявляется у всех имеющих его особей. Это явление называется пенетрантностью. Пенетрантность 50% означает, что фенотипически ген проявляется только у половины имеющих его особей.

Задача 2.

В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена альбинизма.

Носителем называют организм, гетерозиготный по гену, который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.

Решение:

g2(аа) =1/10 000 g(а) =√1/10 000 = 0,01 р(А) = 1- 0,01 = 0,99

значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2 * 0,99 * 0,01=0,0198 или почти 2%,то есть на 50 человек приходится 1 носитель гена альбинизма.

Х - 2% х=200 чел. Являются гетерозиготными по гену альбинизма.

Тогда 10000:200=50, т.е. на 50 человек приходится 1 альбинос.

Задача 3.

Галактоземия (неусваиваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно – рецессивному типу, встречается с частотой 1 на 40 000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена галактоземии.

Решение:

g (aa)=1/40000=0,000025 g (a)=корень из 1/40000=0,005

р (А) =1-0,005=0,995, значит частота гетерозигот 2pg=2*0,005*0,995=0,00995 или 1%

Х - 1% х=400 человек являются носителями гена галактоземии или 40000:400=100, т.е. частота гетерозиготного генотипа 1 на 100.

Какое практическое значение имеют данные расчеты? (можно заранее подготовиться к возможным изменениям)

Какие же следствия вытекают из уравнения Харди-Вайнберга?

1. Значительная доля имеющихся в популяции рецессивных аллелей находится у гетерозиготных особей.

2. Гетерозиготные генотипы являются важным потенциальным источником генетической изменчивости.

3. В каждом поколении из популяции может элиминироваться (т.е. гибель отдельных особей или целых групп организмов (популяций, видов) в результате различных естественных причин) лишь очень малая доля рецессивных аллелей, находящихся в гомозиготном состоянии.

Но не все рецессивные аллели неблагоприятны для популяции. Например, в ряде областей распространено наследственной заболевание серповидноклеточная анемия. Гомозиготные особи обычно умирают, не достигнув половой зрелости, элиминируя при этом по 2 рецессивных аллеля. Геторозиготы не гибнут. Установлено, что во многих частях земного шара частота этого аллеля остается относительно постоянной, а частота гетерозиготного фенотипа достигает 40%. Оказалось, что высокие частоты гетерозигот наблюдаются в районах неблагополучных по малярии. Гетерозиготы устойчивы к малярии. Например, в малярийных районах Северной Африки частота аллеля серповидноклеточности поддерживается на уровне 10-20%. А у негров Северной Америки она упала до 5%. Отсутствие в Северной Америке малярии устранило селективное, то есть отбирающее, действие среды; в результате рецессивный аллель медленно устраняется из популяции.

Этот пример ясно иллюстрирует селективное влияние среды на частоту аллелей – механизм, нарушающий генетическое равновесие, предсказываемое законом Харди-Вайнберга.

Несмотря на известные ограничения, по формуле Харди- Вайнберга можно рассчитать структуру популяции и определить частоты гетерозигот (например, по летальным или сублетальным генам, зная частоты гомозигот по рецессивным признакам и частоты особей с доминантным признаком), проанализировать сдвиги в генных частотаъх по конкретным признакам в результате отбора, мутаций и других факторов.

Популяция находится в равновесии только тогда, когда в ней не происходит отбора. При выбраковке же отдельных животных в такой популяции изменяется соотношение гамет, что влияет на генетическую структуру следующего поколения. Однако К. Пирсон показал, что, как только возникает состояние панмиксии (свободное скрещивание), соотношение генотипов и фенотипов в популяции в следующем поколении возвращается к тому, которое соответствует формуле Харди- Вайнберга, но уже при другом соотношении. Скрещивание, восстанавливающее соотношение генотипов в популяции, в соответствии с формулой Харди- Вайнберга получило название стабилизирующего.Вывод:при использовании в популяции случайных неотобранных производителей или маток наблюдается стабилизация признаков продуктивности на одном уровне, и повышение продуктивности животных в такой ситуации невозможно. Точно так же при отсутствии браковки гетерозиготных носителей рецессивных аномалий частота проявления аномальных животных в популяции остается неизменной.

Практическое значение закона Харди–Вайнберга

В здравоохранении – позволяет оценить популяционный риск генетически обусловленных заболеваний, поскольку каждая популяция обладает собственным аллелофондом и, соответственно, разными частотами неблагоприятных аллелей. Зная частоты рождения детей с наследственными заболеваниями, можно рассчитать структуру аллелофонда. В то же время, зная частоты неблагоприятных аллелей, можно предсказать риск рождения больного ребенка. В селекции – позволяет выявить генетический потенциал исходного материала (природных популяций, а также сортов и пород народной селекции), поскольку разные сорта и породы характеризуются собственными аллелофондами, которые могутбыть рассчитаны с помощью закона Харди-Вайнберга. Если в исходном материале выявлена высокая частота требуемого аллеля, то можно ожидать быстрого получения желаемого результата при отборе. Если же частота требуемого аллеля низка, то нужно или искать другой исходный материал, или вводить требуемый аллель из других популяций (сортов и пород). В экологии – позволяет выявить влияние самых разнообразных факторов на популяции. Дело в том, что, оставаясь фенотипически однородной, популяция может существенно изменять свою генетическую структуру под воздействием ионизирующего излучения, электромагнитных полей и других неблагоприятных факторов. По отклонениям фактических частот генотипов от расчетных величин можно установить эффект действия экологических факторов. (При этом нужно строго соблюдать принцип единственного различия. Пусть изучается влияние содержания тяжелых металлов в почве на генетическую структуру популяций определенного вида растений. Тогда должны сравниваться две популяции, обитающие в крайне сходных условиях. Единственное различие в условиях обитания должно заключаться в различном содержании определенного металла в почве).

Урок имеет и большое нравственное значение. Просчитывая процент гетерозигот по некоторым редким наследственным аутосомно-рецессивным болезням, ученики обнаруживают, что количество носителей рецессивного гена неожиданно велико. При проведении анализа таблицы, приходят к выводу о бесполезности метода уничтожения гомозиготных рецессивов, лучше стараться не добавлять в окружающую среду новых мутагенов.

Задача 4.

Кистозный фиброз поджелудочной железы встречается среди населения с частотой 1 на 2 000. Вычислите частоту носителей этого рецессивного гена.

Задача 5.

Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность 25%. Заболевание встречается с частотой 6 на 10 000. Определите число здоровых новорожденных. (Ответ: 99.76%)

Задача 6.

Рассчитать состав идеальной популяции, если генотипом аа в ней обладает 1 особь из 400.

1) g2 = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);

2) частота рецессивного аллеля а будет равна:

g =, т.е. 1 часть (один аллель) из 20;

3) частота доминантного аллеля будет равна: 20 – 1 = 19;

4) состав популяции: (р + g)2 = р2 + 2рg + g2.

(19 + 1)2 = 192 АА + 2 х 19 Аа + 12 аа = 361 АА + 38 Аа + 1 аа.

Ответ: 361 АА : 38 Аа : 1 аа.

Задача 7.на дом.

В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.

Решение

1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269.

g2 = 24/269 = 0,092

Частота рецессивного аллеля:

2) Определяем частоту доминантного аллеля А, т.е. р:

р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7

3) Определяем частоту генотипа АА, т.е. р2:

4) Определяем частоту гетерозигот, то есть 2рg:

2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42

5) Рассчитываем количество собак разных генотипов:

определяем сумму частот доминантных гомозигот и гетерозигот:

0,49 АА + 0,42 Аа = 0,91;

определяем количество собак с генотипом АА:

245 особей – 0,91

определяем количество собак с генотипом Аа:

245 особей – 0,91

Ответ: 132 АА : 113 Аа : 24 аа

Задача 8.

В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.

Решение:

1) Находим частоту рецессивных гомозигот (g2) в долях единицы:

g2 = 1/20 000 = 0,00005,

тогда частота рецессивного аллеля а составит:

2) Определяем частоту доминантного аллеля А:

р = 1 – 0,007 = 0,993

3) Определяем частоту генотипа АА, то есть р2:

р2 = 0,9932 = 0,986

4) Определяем частоту генотипа Аа, то есть 2рg:

2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014

5) Расписываем генотипическую структуру популяции европейцев:

0,986 АА : 0,014 Аа : 0,00005 аа,

0,986 АА =98,6%: 0,014 Аа=1,4% : 0,00005 аа=0,005% или в расчете на 20 000 человек:

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1. В южноамериканских джунглях живет популяция аборигенов численностью 127 человек (включая детей). Частота группы крови М составляет здесь 64%. Можно ли вычислить частоты группы крови N и MN в этой популяции?

Решение. Для малочисленной популяции нельзя применить математическое выражение закона Харди-Вайнберга, поэтому рассчитать частоты встречаемости генов невозможно.

Задача 2. Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосом-ным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1:5000. Изменится ли концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции?

Решение. Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга

р + q - 1, р 2 .+ 2pq + q 2 = 1.

р — частота встречаемости гена А;

q — частота встречаемости гена а;

р 2 — частота встречаемости доминантных гомозигот

2pq — частота встречаемости гетерозигот (Аа);

q 2 — частота встречаемости рецессивных гомозигот (аа).

Из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости больных детей (аа), т. е. q 2 = 1/5000.

Ген, вызывающий данное заболевание, перейдет к следующему поколению только от гетерозиготных родителей, поэтому необходимо найти частоту встречаемости гетерозигот (Аа), т. е. 2pq.

q = 1/71, р =l-q - 70/71, 2pq = 0,028.

Определяем концентрацию гена в следующем поколении. Он будет в 50% гамет у гетерозигот, его концентрация в генофонде составляет около 0,014. Вероятность рождения больных детей q 2 = 0,000196, или 0,98 на 5000 населения. Таким образом, концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически^не изменится (уменьшение незначительное).

Задача 3. Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6:10000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.

Решение. Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости генотипов АА и Аа, т. е. р 2 + 2pq. Необходимо найти частоту встречаемости генотипа аа, т. е. q 2 .

Из формулы p 2 -t- 2pq + q 2 =l ясно, что число гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q 2 = 1 — (p 2 + 2pq). Однако приведенное в задаче число больных (6:10 000) представляет собой не р 2 + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, истинное же число людей, имеющих данный ген, в четыре раза больше, т. е. 24 : 10 000. Следовательно, р 2 + 2pq = 24:10 000. Тогда q 2 (число

гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 9976:10 000.

Задача 4. Система групп крови Кидд определяется аллельными генами Ik a и Ik в . Ген Ik а является доминантным по отношению к гену Ik в и лица, имеющие его, являются кидд-положительными. Частота гена Ik а среди населения г. Кракова составляет 0,458 (В. Соха, 1970).

Частота кидд-положительных людей среди негров составляет 80%. (К. Штерн, 1965). Определите генетическую структуру популяции г. Кракова и негров по системе Кидд.

Решение. Оформляем условие задачи в виде таблицы:

lk α lk α ;lk β lk β .

Производим математическую запись закона Харди-Вай-нберга: - р + q = I, p 2 + 2pq + q 2 = 1.

р — частота встречаемости гена Ik α ;

q — частота встречаемости гена Ik β ; . р 2 — частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik α lk α );

2pq — частота встречаемости гетерозигот (Ik α Ik β );

q 2 — частота встречаемости рецессивных гомозигот (Ik β Ik β ).

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости доминантного гена в популяции Кракова — р = 0,458 (45,8%). Находим частоту встречаемости рецессивного гена: q = 1 — 0,458 = 0,542 (54,2%). Рассчитываем генетическую структуру популяции г. Кракова: частота встречаемости доминантных гомозигот — р 2 = 0,2098 (20,98%); частота встречаемости гетерозигот — 2pq = 0,4965 (49,65%); частота встречаемости рецессивных гомозигот — Q 2 = 0,2937 (29,37%).

Для негров, из условия задачи, нам известна частота встречаемости доминантных гомозигот и гетерозигот (при

знак доминантный), т.е. р 2 +2pq=0,8. Согласно формуле Харди-Вайнберга, находим частоту встречаемости рецессивных гомозигот (Ik β Ik β ): q 2 =1—р 2 +2pq=0,2 (20%). Теперь определяем частоту рецессивного гена Ik β : q=0,45 (45%). Находим частоту встречаемости гена Ik α : р=1-0,45=0,55 (55%); частоту встречаемости доминантных гомозигот (Ik α Ik α ): р 2 = 0,3 (30%); частоту встречаемости гетерозигот (Ik α Ik β ): 2pq = 0,495 (49,5%).

Задачи с применением популяционно-статистического метода (по формуле Харди-Вайнберга).

В районе с населением в 500 000 человек зарегистрировано четверо с алкапто-нурией (наследование аутосомно-рецессивное).

Определите количество гетерозигот по анализируемому признаку в данной популяции.

а - алкаптонурия	q = Ö0,000008 = 0,003
А - норма	p = 1 - 0,003 = 0,997
q 2 = 4 : 500 000 = 0,000008	2pq = 2 x 0,997 x 0,003 = 0,006
2 pq - ?	500 000 x 0,006 = 3 000 гетерозигот

на 500 000 человек приходится 3 000 гетерозигот по гену алкаптонурии.

Врожденный вывих бедра наследуется как аутосомно-доминантный признак со средней пенетрантностью 25%. Заболевание встречается с частотой 6 : 10 000.

Определите долю гомозиготных особей по рецессивному гену.

Генотипы лиц, имеющих врожденный вывих бедра, АА и Аа. Здоровые лица имеют генотип аа. Из формулы p 2 + 2pq +q 2 ясно, что число гомозиготных по рецес-сивному гену особей (аа) q 2 = 1 - (p 2 + 2pq). Однако приведенное в задаче число больных (6 : 10 000) представляет собой не p 2 + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, т.е. составляет (p 2 + 2pq)/ 4. Следовательно, p 2 + 2pq = 4 х (6 / 10 000) = 24 / 10 000 = 0,0024.

Тогда q 2 (число гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 1 - 0,0024 = 0,9976 частей или 99,76%.

на долю гомозиготных особей по гену нормы приходится 99,76%.

Пробанд - нормальная женщина имеет пять сестер, из которых две пары - однояйцевые. Все сестры имеют шесть пальцев на руке. Мать пробанда нормальная, а отец шестипалый. Со стороны матери все предки нормальны. У отца два брата и четыре сестры, все пятипалые. Бабушка по линии отца шестипалая. У нее было две шестипалые сестры и одна пятипалая. Определите вероятность рождения в семье пробанда шестипалых детей при условии, если она выйдет замуж за нормального мужчину.

Тип наследования аутосомно-доминантный

P	aa	x	aa
G	a	a
F	aa

все дети будут пятипалые.

В медико-генетическую консультацию обратилась здоровая женщина, состоящая в браке со здоровым мужчиной. Их первый ребенок умер в четырехлетнем возрасте от болезни Тея-Сакса (амавротической идиотии). Родители пробанда здоровы и являются двоюродными братом и сестрой. У матери пробанда есть здоровый брат и две сестры, одна из которых умерла в юношеском возрасте от амавротической идиотии. По линии отца пробанда имеется два здоровых дяди. У матери мужа пробанда был больной брат, умерший в раннем детстве от болезни Тея-Сакса, и две здоровые сестры. Со стороны отца мужа больных не было.

Определите тип наследования и вероятность рождения в семье пробанда здоровых детей.

а - болезнь Тея-Сакса

Тип наследования аутосомно-рецессивный

P	Aa	x	Aa
G	A, a	A, a
F	AA, Aa, Aa, aa

вероятность рождения здоровых детей равна 75%.

Пробанд - здоровый юноша имеет четырех братьев, больных мышечной дистрофией Дюшена. Мать и отец пробанда здоровы. У матери пробанда есть две сестры, один здоровый брат и еще два брата, больных мышечной дистрофией. Бабушка и дедушка пробанда со стороны матери здоровы. У бабушки было три здоровых сестры, два здоровых брата и один брат, больной мышечной дистрофией. Все здоровые братья и сестры бабушки имели здоровых супругов. У обоих братьев было по 5 здоровых детей (мальчики и девочки). У одной из сестер бабушки был больной дистрофией сын, у второй сестры - три здоровых сына и одна здоровая дочь. Третья сестра бабушки выходила замуж несколько раз за здоровых мужчин. От первого брака у нее родился больной мышечной дистрофией сын, от второго брака двое сыновей (один здоровый и один больной). Родители бабушки пробанда по линии матери здоровы.

Определите вероятность рождения больных детей в семье пробанда, если его супруга будет иметь такой же генотип, как мать пробанда.

Тип наследования: рецессивный, сцепленный с полом.

P X D Y x X D X d

G X D , Y X D , X d

F X D X D ; X D X d ; X D Y; X d Y

Риск рождения больных детей равен 25%. При этом больными могут быть только мальчики и риск рождения среди них с аномалией составляет 50%.