Проводники и диэлектрики в электрическом поле шпора

Лекция 7. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

Настало время исследовать явления, происходящие при введении в электрическое поле проводников и диэлектриков. К этому моменту учащиеся уже владеют основными понятиями, изучили физические величины, законы электростатики и представляют себе их экспериментальное обоснование. Поэтому они готовы к анализу существующих фактов, выдвижению правдоподобных гипотез, построению теоретических моделей явлений, выводу следствий из предложенных моделей и их экспериментальному обоснованию.

Учебно-исследовательская деятельность теперь может быть организована главным образом в форме постановки и выполнения экспериментальных заданий. Это, разумеется, не исключает более серьёзных работ, направленных на создание новых учебных экспериментов. Большой интерес для учащихся может представить исследование в электрическом поле привычных для них твёрдых, жидких и газообразных объектов. Экспериментальные задания этого этапа помимо прочего должны способствовать углублению сформированных понятий напряжённости и потенциала электрического поля.

Проводники отличаются от диэлектриков тем, что у них высока концентрация свободных носителей заряда. В металлах ими являются свободные электроны, которые в отличие от связанных электронов способны перемещаться по всему объёму тела. Появление свободных электронов обусловлено тем, что в атомах металлов валентные электроны слабо взаимодействуют с ядрами и легко утрачивают связи с ними. Поэтому металл представляет собой кристаллическую решётку, в узлах которой расположены положительные ионы, окружённые отрицательным электронным газом.

Внесём в электростатическое поле напряжённостью Е₀ металлическое тело. В первый момент внутри проводника возникает поле той же напряжённости Е₀. Оно действует на свободные электроны, и те перемещаются против поля Е₀. По мере перераспределения электронов в проводнике возникает внутреннее поле E', направленное противоположно внешнему полю Е₀. Электроны перемещаются до тех пор, пока результирующее поле внутри проводника не станет равно нулю: Е = Е₀– E' = 0.

Этот факт учащиеся уже неоднократно подтвердили экспериментом. Понятно, что замкнутая проводящая оболочка полностью экранирует находящуюся внутри неё область от внешних электрических полей, следовательно, может являться электростатической защитой.

Пусть два одинаковых по модулю и противоположных по знаку точечных заряда +q и –q находятся на некотором расстоянии друг от друга. Созданное ими электростатическое поле характеризуется системами взаимно перпендикулярных силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Одной из таких поверхностей является плоскость, проходящая через середину отрезка, соединяющего заряды. Потенциал этой плоскости равен нулю, т.к., согласно принципу суперпозиции, для точек, находящихся на равных расстояниях r₁ = r₂ от зарядов:

Теперь совместим с этой плоскостью тонкую проводящую пластину и заземлим её. Поле при этом не изменится, поскольку все точки пластины будут иметь одинаковый (нулевой) потенциал. Если убрать заряд –q, находящийся за проводящей пластиной, то поле перед ней останется прежним.

Отсюда следует, что, если к точечному заряду поднести тонкую проводящую заземлённую пластину, то электрическое поле между зарядом и пластиной будет в точности таким же, как поле, созданное реальным зарядом и его мнимым изображением противоположного знака в пластине, как в зеркале.

Метод электростатических изображений, не отличаясь универсальностью, всё же позволяет упростить решение многих задач.

У диэлектриков электроны связаны с атомами и не могут под действием электрического поля свободно перемещаться. Так как концентрация свободных носителей заряда ничтожно мала, электростатическая индукция отсутствует. Поэтому напряжённость поля внутри диэлектрика не обращается в нуль, а лишь в большей или меньшей степени уменьшается.

В этом можно убедиться, поставив следующие опыты. На электрометре закрепим металлическую пластину и зарядим её. Поднесём к заряженной пластине другую металлическую пластину и увидим, что показания электрометра уменьшились. Это объясняется тем, что за счёт электростатической индукции на ближайшей поверхности поднесённого проводника возникает заряд противоположного знака.

Теперь вместо металлической поднесём к заряженной пластине нейтральную диэлектрическую пластину. Вновь увидим, что показания электрометра уменьшились. Значит, и на поверхности диэлектрика в электрическом поле также возникают заряды. Отсюда следует, что диэлектрик, помещённый во внешнее электрическое поле, оказывает на него влияние, создавая своё электрическое поле, уменьшающее внешнее.

В электрическое поле заряженного шара внесём нейтральную диэлектрическую палочку на нити и обнаружим, что палочка поворачивается, располагаясь вдоль силовой линии поля. Значит, палочка становится диполем – концы её приобретают заряды противоположных знаков.

Если молекула состоит из двух ионов (K + Сl – ), один из которых положительный, а другой отрицательный, то центры распределения положительного и отрицательного зарядов не совпадают. Такие молекулы и состоящие из них диэлектрики называются полярными.

Если молекула состоит из одного или нескольких одинаковых атомов (например, Н₂), то центры распределения отрицательного и положительного зарядов совпадают, и она называется неполярной молекулой, а диэлектрик – неполярным диэлектриком.

Неполярные атомы и состоящие из них молекулы нейтральны. Полярные молекулы в первом приближении можно считать диполями. Из-за теплового движения полярные молекулы ориентированы беспорядочно, поэтому заряд и напряжённость электрического поля в диэлектрике в среднем равны нулю.

Поместим полярный диэлектрик в однородное электростатическое поле E₀, созданное параллельными пластинами, которым сообщили заряды противоположных знаков. На диполи в однородном поле действует вращающий момент. В результате молекулы-диполи стремятся развернуться вдоль силовых линий. Чем больше напряжённость поля и ниже температура диэлектрика, а значит, и интенсивность хаотического движения, тем выше степень ориентации диполей.

При помещении в электрическое поле неполярных диэлектриков происходит деформация атомов, в результате чего центр распределения положительного заряда смещается по полю, а центр распределения отрицательного заряда – против поля. Так, неполярная молекула превращается в диполь, ось которого сонаправлена с полем, а длина определяется напряжённостью поля.

При внесении диэлектрика в электрическое поле вследствие переориентации или деформации молекул на его поверхностях возникают связанные электрические заряды. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Это совсем неплохой результат для демонстрационного опыта. Заметим, что лучше не использовать в качестве диэлектриков полимерные материалы, т.к. придётся специально избавляться от их случайной электризации или поляризации.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что происходит в проводниках и диэлектриках при внесении их в электростатическое поле?

2. Предложите демонстрационный эксперимент, в котором учащиеся воочию убеждаются, что в проводнике имеются свободные носители заряда, а в диэлектрике они отсутствуют.

3. Детально объясните, почему для определения потенциала в точке поля необходимо использовать пламенный зонд. Возможно ли отказаться от пламени и чем его в таком случае можно заменить?

4. Предложите простой способ, позволяющий в демонстрационным опыте нарисовать эквипотенциальные линии исследуемого электростатического поля.

5. Предложите методику формирования понятия эквипотенциальности поверхности проводника в электростатическом поле.

6. Какие процессы происходят в воздухе вокруг острия, имеющего значительный потенциал относительно Земли?

7. В чём физическая сущность метода электростатических изображений?

8. Детально объясните результат опыта по поляризации диэлектрической плёнки, помещённой в электрическое поле.

9. Оцените дидактическую эффективность методики определения диэлектрической проницаемости стекла непосредственно на уроке.

10. С какой целью и где применяются электреты в современных условиях?

Беляев И.П., Дружинин В.П., Шефер Н.И. Демонстрация электретных свойств диэлектриков. – Физика в школе, 1981, № 6.

Беляев И.П., Дружинин В.П., Шефер Н.И. Исследование электретных свойств диэлектриков. – Физика в школе, 1981, № 3.

Беляев И.П., Дружинин В.П., Рожков И.Н. Электретный эффект: Учебно-методическое пособие. – Оренбург: Изд-во ОГПИ, 1997.

Калашников С.Г. Электричество. – М.: Физматлит, 2004.

Демонстрационный эксперимент по физике в старших классах средней школы. Т. 2. Электричество. Оптика. Физика атома: Под ред. А.А.Покровского. – М.: Просвещение, 1972.

Шахмаев Н.М., Шилов В.Ф. Физический эксперимент в средней школе: Механика. Молекулярная физика. Электродинамика. – М.: Просвещение, 1989.

Продолжение см. в № 24/07

Весь мир в твоих руках - все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках - все будет так, как ты захочешь

• Главная
• Мир физики
  • Физика в формулах
  • Теоретические сведения
  • Физический юмор
  • Физика вокруг нас
  • Физика студентам
    • Для рефератов
    • Экзамены
    • Лекции по физике
    • Естествознание
• Мир астрономии
  • Солнечная система
  • Космонавтика
  • Новости астрономии
  • Лекции по астрономии
  • Законы и формулы - кратко
• Мир психологии
  • Физика и психология
  • Психологическая разгрузка
  • Воспитание и педагогика
  • Новости психологии и педагогики
  • Есть что почитать
• Мир технологий
  • World Wide Web
  • Информатика для студентов
    • 1 курс
    • 2 курс
  • Программное обеспечение компьютерных сетей
    • Мои лекции
    • Для студентов ДО
    • Методические материалы

• Физика школьникам
• Физика студентам
• Астрономия
• Информатика
• ПОКС
• Арх ЭВМ и ВС
• Методические материалы
• Медиа-файлы

Урок 26. Лекция 26. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

• " onclick="window.open(this.href,'win2','status=no,toolbar=no,scrollbars=yes,titlebar=no,menubar=no,resizable=yes,width=640,height=480,directories=no,location=no'); return false;" rel="nofollow"> Печать
• E-mail

По электрическим свойствам все вещества разделяют на два больших класса - вещества, которые проводят электрический ток (проводники) и вещества, которые не проводят электрический ток (диэлектрики, или изоляторы).

Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю. Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле. Полное электрическое поле
складывается из внешнего поля
и внутреннего поля
создаваемого заряженными частицами вещества.

Проводник - это тело или материал, в котором электрические заряды начинают перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому эти заряды называют свободными.

В металлах свободными зарядами являются электроны, в растворах и расплавах солей (кислот и щелочей) - ионы.

Диэлектрик - это тело или материал, в котором под действием сколь угодно больших сил заряды смещаются лишь на малое, не превышающее размеров атома расстояние относительно своего положения равновесия. Такие заряды называются связанными.

Рассмотрим подробнее эти классы веществ.

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.

Типичными проводниками являются металлы.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле
, которое компенсирует внешнее поле
во всем объеме проводника:

(внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле
в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле
, которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля
. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.

В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика
оказывается по модулю меньше внешнего поля
.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме
к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике
, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов
и полное поле
могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле
в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем
строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля
, создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная, электронная и ионная поляризации. Ориентационная и электронная механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков, ионная - при поляризации твердых диэлектриков.

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q₁ и q₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q₁ = – q₂ = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.

Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]:

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика , разделяющего проводники.

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – плоский конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними .

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R₁ и R₂.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R₁ и R₂ и длины L.

Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

- сферический конденсатор

- цилиндрический конденсатор

Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.

Напряжения на конденсаторах одинаковы U₁ = U₂ = U, заряды равны q 1 = С 1 U и q 2 = С 2 U .

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C , заряженный зарядом q = q 1 + q 2 при напряжении между обкладками равном U . Отсюда следует
или С = С₁ + С₂

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки

Заряды обоих конденсаторов одинаковы q₁ = q₂ = q, напряжения на них равны
и

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U₁ + U₂.

Следовательно,
или

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении С_общ = nС

при последовательном соединении С_общ = С/n

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия W_e конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением q = CU .

Электрическую энергию W_e следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле.

Вектор электростатической индукции.

При расчете электрических полей зарядов с различной диэлектрической проницаемостью происходит скачек на границе раздела двух сред (см. рис. 18.1). Это вносит определенные трудности при расчете полей.

Определение : Диэлектрическая проницаемость среды показывает отношение силы взаимодействия между двумя зарядами в вакууме к силе взаимодействия тех же зарядов в среде.

Проводники в электрическом поле.

Определение: Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля.

Примечание: Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области поверхности проводника. Это распределение заряда будет происходить до тех пор, пока при распределении заряда потенциал поля в любой точке проводника не станет одинаковым.

Отметим свойства заряженного проводника во внешнем электрическом поле.

2. Линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника.

3. При помещении заряда проводника во внешнее электрическое поле внутри объема проводника будет наблюдаться движение зарядов до тех пор, пока суммарное поле внутри объема, обусловленное внешним полем, и поле дополнительного заряда не станет равным нулю.

Примечание: Эквипотенциальные поверхности огибают проводник, помещенный во внешнее электрическое поле, а одна из них, потенциал которой равен потенциалу проводника, пересекает его.

Примечание: Для любого проводника существует только одна поверхность, потенциал которой равен потенциалу поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Определение: Диэлектрики это вещества, у которых электроны внешних оболочек атома не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика под действием сколь угодно малого внешнего поля.

1. Неполярные диэлектрики.

К ним относятся такие диэлектрики ( парафин, бензол), у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Примечание: У неполярных диэлектриков возникающий дипольный момент при наложении внешнего электрического поля является упругим и пропорционален напряженности электрического поля.

2. Полярные диэлектрики (рис. 18.4,18.5).

Примечание: Отличительной особенностью полярных диэлектриков является жесткий дипольный момент ( к таким диэлектрикам относятся вода, нитробензол и т. д.).

При помещении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле, дипольный момент каждой молекулы будет стремиться развернуться по полю, в тоже время этому процессу препятствует тепловое хаотическое движение, таким образом дипольный момент для полярного диэлектрика является функцией зависимости Е₀ от температуры.

3. Ионные диэлектрики.

К ионным диэлектрикам относятся вещества, имеющие ионную структуру.

К ним относятся соли или щелочи: NaCl , KCl , и т.д.

Примечание: При помещении ионного диэлектрика во внешнее электрическое поле в отличии от полярных диэлектриков будет наблюдаться смещение положительных зарядов по полю, а отрицательных зарядов против поля. Главное отличие в том, что в разумных интервалах температур энергия связи между ионами оказывается больше, чем энергия теплового движения.

Введем понятие вектора поляризации:

Заметим, что в силу определения вектор поляризации параллелен и совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего электрического поля. Для слабых полей вектор поляризации линейно зависит от напряженности внешнего электрического поля.

Получим выражение для напряженности электрического поля внутри диэлектрика, исходя из того, что:

Электрическая емкость проводников.

Определение: Электроемкостью проводника называется способность накапливать внешний заряд.

Рассмотрим в некоторой области пространства совокупность зарядов образующих заряженное тело (рис.18.7). Вычислим в точке пространства, не принадлежащей этой области напряженность поля созданную этими зарядами и суммарным потенциалом.

Примечание: Выражение (18.9) говорит о том, что при увеличении заряда в К раз, потенциал в той же точке тоже увеличится в К раз, то есть с ростом заряда потенциал поля линейно возрастает.

Аналогичную зависимость можно наблюдать и для проводников:

Физический смысл коэффициента заключается в следующем: увеличивая заряд

увеличивается и потенциал. При q =0

1 Фарада — это емкость такого уединенного проводника в котором, для изменения потенциала в 1 В необходимо внести заряд в 1 Кл.

Примечание: 1 Ф – относительно большая единица емкости.

Вывод: электроемкость проводника численно равна величине заряда, который ему необходимо сообщить, чтобы увеличить его потенциал на единицу.

В заключении приведем емкости часто встречающихся тел и конденсаторов.

Напомним, что конденсатор это система как минимум двух проводников разделенных диэлектриком.

· Емкость сферического конденсатора имеющего внутреннюю сферу радиуса r а внешнюю R