Объясните почему у несмачивающей жидкости мениск выпуклый
На границе жидкость — твердое тело уже нельзя не считаться с силами притяжения между молекулами жидкости и молекулами твердого тела. Более того, в ряде случаев сила притяжения между молекулами жидкости и твердого тела оказывается больше силы притяжения между молекулами самой жидкости. В этом случае про жидкость говорят, что она смачивает твердое тело. Если силы притяжения между молекулами жидкости больше сил притяжения молекул твердого тела и молекул жидкости, то такая жидкость называется несмачивающей.
Так, стекло смачивается водой, но не смачивается ртутью. Значит, сила притяжения между молекулами воды и молекулами стекла больше силы притяжения молекул воды. В случае ртути и стекла силы притяжения между молекулами ртути и стекла малы по сравнению с силами притяжения между молекулами ртути.
Это подтверждает следующий опыт. Подвесим на чашке весов с укороченным подвесом чистую стеклянную пластинку и подведем под нее снизу сосуд с водой. Соприкасаясь с водой, пластинка смачивается и удерживается ею. Чтобы оторвать пластинку от воды, надо на другую чашку весов положить небольшой груз (рис. 7.14, а).
Нижняя часть оторвавшейся пластинки оказывается покрытой водой (рис. 7.14, б). Это доказывает, что разрыв произошел не между поверхностями пластинки и воды, а между слоями воды. Следовательно, сила притяжения молекул стекла и молекул воды больше силы притяжения молекул воды друг к другу.
Если мы приведем ту же стеклянную пластинку в соприкосновение не с водой, а со ртутью, то при этом нижняя часть пластинки останется чистой (рис. 7.14, в). Это означает, что взаимодействие между молекулами ртути сильнее, чем взаимодействие между молекулами стекла и ртути. Здесь можно привести аналогию с растягиваемой цепью, которая рвется там, где у нее самое слабое звено.
Отличить смачивающую жидкость от несмачивающей очень просто. Для этого достаточно нанести каплю жидкости на поверхность твердого тела. Если жидкость смачивает тело, то капля растекается по поверхности, несмачивающая жидкость не растекается (рис, 7.15).
Форма поверхности жидкости в том месте, где она соприкасается с твердой стенкой и газом, зависит от того, смачивает или не смачивает жидкость стенки сосуда. Если жидкость является смачивающей, то угол Θ между касательной к поверхности жидкости и твердым телом на общей границе трех сред, отсчитываемый внутрь жидкости (краевой угол), острый (рис. 7.16, а). В том случае, когда жидкость не смачивает твердое тело, краевой угол Θ тупой (рис. 7.16, б). В случае полного смачивания Θ = 0°, а полного несмачивания — Θ = 180°.
Только удаленная от стенок сосуда часть поверхности жидкости горизонтальна. Сближая противоположные стенки (беря более узкий сосуд), мы будем сокращать горизонтальную часть свободной поверхности жидкости (рис. 7.17, а, б), пока наконец она не исчезнет совсем (рис. 7.17, в). Поверхность жидкости становится изогнутой. Изогнутая поверхность жидкости называется мениском (от греческого слова menisos — лунный серп).
В узких трубках смачивающие жидкости имеют вогнутый мениск (см. рис. 7.17, в), несмачивающие — выпуклый (рис. 7.18).
В узких трубках при полном смачивании (или несмачивании) мениск жидкости представляет собой полусферу, радиус которой равен радиусу г канала трубки. Если смачивание (или несмачивание) неполное, то мениск жидкости в узких трубках также принимают за часть сферы, радиус которой R связан с радиусом трубки соотношением r = R cos Θ (рис. 7.19).
Смачивание имеет важное значение в промышленности и быту. Хорошее смачивание необходимо при крашении и стирке, обработке фотографических материалов, нанесении лакокрасочных покрытий и др.
Моющие свойства мыла и синтетических порошков объясняются тем, что мыльный раствор имеет меньшее поверхностное натяжение, чем вода. Большое поверхностное натяжение воды мешает ей проникать в промежутки между волокнами ткани и в мелкие поры.
Склеивание деревянных, кожаных, резиновых и других материалов также пример использования свойства смачивания. Пайка тоже связана со свойствами смачивания и несмачивания. Чтобы расплавленный припой (например, сплав олова со свинцом) хорошо растекался по поверхностям спаиваемых металлических предметов и прилипал к ним, надо эти поверхности тщательно очищать от жира, пыли, оксидов. Оловянным припоем хорошо можно паять детали из меди, латуни. Но алюминий не смачивается оловянным припоем. Для пайки алюминиевых изделий применяют специальный припой, состоящий из алюминия и кремния.
Важный пример применения явления смачивания и несмачивания — флотационный процесс обогащения руд. Для этой цели руду измельчают так, что кусочки ценной породы теряют связь с ненужной примесью. Затем полученный порошок взбалтывают в воде, в которую добавляют маслообразные вещества. Масло обволакивает (смачивает) ценную породу, но не пристает к примесям (не смачивает их). В полученную взвесь вдувают воздух. Пузырьки воздуха прилипают к несмачивающимся водой (вследствие покрытия масляной пленкой) кусочкам ценной породы. Это происходит потому, что тонкий слой воды между пузырьками воздуха и масляной пленкой, обволакивающей ценную породу, стремясь уменьшить свою поверхность, обнажает поверхность масляной пленки (подобно тому как вода на жирной поверхности собирается в капли, обнажая эту поверхность). Крупицы ценной породы вместе с прилипшими к ним пузырьками воздуха под действием архимедовой силы поднимаются вверх, в то время как ненужные примеси оседают на дно (рис. 7.20).
Вода смачивает поверхности одних твердых тел (прилипает к ним) и не смачивает поверхности других. Эти свойства воды определяют множество полезных и просто любопытных явлений.
Вблизи границы между жидкостью, твердым телом и газом форма свободной поверхности жидкости зависит от сил взаимодействия молекул жидкости и молекул твердого тела (взаимодействием с молекулами газа (или пара) можно пренебречь). Если эти силы больше сил взаимодействия молекул самой жидкости, то жидкость смачивает поверхность твердого тела. В этом случае жидкость подходит к поверхности твердого тела под некоторым острым углом 0, характерным для данной пары жидкость - твердое тело (рис. 1.7). Угол G называется краевым углом смачивания.
Если силы взаимодействия молекул жидкости превосходят силы их взаимодействия с молекулами твердого тела, то краевой угол смачивания оказывается тупым. В этом случае говорят, что жидкость не смачивает поверхность твердого тела. При полном смачивании 0 = 0°, а при полном несмачивании 0 = 180°.
Краевой угол смачивания зависит от природы соприкасающихся сред (от поверхностных натяжений на их границах) и не зависит ни от формы сосуда, ни от действия силы тяжести.
Например, между водой и стеклом угол 0 практически равен нулю, если поверхность очень чистая.
Влияние сил поверхностного натяжения приходится учитывать при работе с жидкостными приборами для измерения давления, при истечении жидкости из малых отверстий, при фильтрации, образовании капель и в других случаях, когда прочие силы, действующие на жидкость (вес, давление), малы.
От явления смачивания зависит поведение жидкости в тонких (капиллярных) трубках, погруженных в жидкость. При смачивании жидкость в трубке поднимается над уровнем свободной поверхности, при несмачивании - опускается.
Рис. 1.8. Поднятие и опускание жидкости в капилляре
Рис. 1.7. Краевые углы смачивания: а — смачивающая жидкость; б — несмачивающая жидкость
Капиллярность, капиллярный эффект — физическое явление, заключающееся в способности жидкостей изменять уровень в трубках, узких каналах произвольной формы, пористых телах.
Поднятие жидкости происходит в случаях смачивания каналов жидкостями, например водой в стеклянных трубках (рис. 1.8, а), песке, грунте и т.п.
Понижение жидкости происходит в трубках и каналах, не смачиваемых жидкостью (например, ртуть в стеклянной трубке, рис. 1.8, б).
Вода практически полностью смачивает чистую поверхность стекла. Наоборот, ртуть полностью не смачивает стеклянную поверхность. Поэтому уровень ртути в стеклянном капилляре опускается ниже уровня в сосуде.
Рис. 1.9. Подъем смачивающей жидкости в капилляре
Одна из практических задач, связанных с капиллярным эффектом, — определение высоты поднятия жидкости в капилляре.
На рис. 1.9 изображена капиллярная трубка некоторого радиуса г, опущенная нижним концом в смачивающую жидкость плотностью р.
Верхний конец капилляра открыт. Подъем жидкости в капилляре продолжается до тех пор, пока сила тяжести FT, действующая на столб жидкости в капилляре, не станет равной по модулю результирующей Рп сил поверхностного натяжения, действующих вдоль границы соприкосновения жидкости с поверхностью капилляра:
где FT =mg = pfmrg Fl<=a- 2rcrcos0.
Отсюда следует, что
При полном смачивании 0 = 0, cosO = 1. В этом случае
При полном несмачивании 0 = 180°, cos0 = —1 и, следовательно, И 3 вытекающей жидкости. Считать, что капля отрывается в месте ее контакта с нижним концом трубки.
Решение. Рассмотрим условия равновесия капли непосредственно перед ее отрывом от нижнего среза трубки.
В момент отрыва капли се вес равен силе поверхностного натяжения по линии касания капли с трубкой.
Вес капли Gt определим по формуле
где VK — объем капли.
Сила поверхностного натяжения
Приравняв соотношения (1.8) и (1.9), найдем:
Для нахождения количества капель в I см 3 вытекающей жидкости необходимо разделить его на объем одной капли.
С помощью соотношения (1.7) можно получить так называемую капиллярную постоянную а - величину, характеризующую размеры системы L [1]
Рис. 1.10. Капиллярное впитывание жидкости: а — вертикальный капилляр; 6 — горизонтальный капилляр
Для капиллярного впитывания (рис. 1.10) важной характеристикой является его скорость v, определяемая капиллярным давлением и вязким сопротивлением течению жидкости в капилляре.
Скорость v перемещения мениска в горизонтально расположенном капилляре (или в очень тонком вертикальном капилляре, когда влияние силы тяжести мало) определяется уравнением Пуазейля
где Ар = -2а/г - разность давлений на нижнем и верхнем уровнях столба жидкости в капилляре.
В общем случае, т.е. с учетом изменения составляющей силы тяжести с ростом столба жидкости в капилляре, скорость v для вертикально расположенного капилляра (рис. 1.10, а) изменяется со временем впитывания / в соответствии с соотношением
где гк - радиус капилляра; г| - коэффициент вязкости жидкости; И(1) — положение мениска в момент времени /; р — плотность жидкости в капилляре.
При впитывании жидкости в горизонтальный капилляр (рис. 1.10, б) соотношение (1.10) преобразуется к виду 
Пример 1.4. Определить высоту /гж столбика жидкости, которая может удержаться в трубке, если ее полностью заполнить в горизонтальном положении, а затем повернуть вертикально. Диаметр и высота капиллярной трубки равны соответственно и Пк. Краевой угол смачивания равен 0.
Решение. Из баланса давлений вследствие кривизны свободных поверхностей жидкости в капилляре (а их, как указывалось выше, две) и гидростатического давления столба жидкости Иж находим решение.
Согласно соотношению (1.6) и с учетом вышесказанного
Рис. 1.11. Передвижение жидкости в капилляре переменного сечения
Капиллярное передвижение жидкости может вызывать и градиент капиллярного давления, возникающий в результате различия кривизны поверхностей менисков жидкостного образования в капилляре переменного сечения (рис. 1.11). Для смачивающих жидкостей поток жидкости направлен к мениску с меньшим радиусом кривизны (т.е. в сторону меньшего давления).
Причиной капиллярного передвижения может быть не только градиент кривизны мениска, но и градиент поверхностного натяжения жидкости.
Так, градиент температуры приводит к разности значений поверхностного натяжения и соответственно разности значений капиллярного давления в жидкости (термокапиллярное течение). Этим же объясняется движение капель жидкости и пузырьков газа в неравномерно нагретой среде: под влиянием градиента поверхностного натяжения приходит в движение поверхность пузырьков или капель.
Аналогичный эффект наблюдается и при изменении поверхностного натяжения при адсорбции поверхностно-активных веществ (ПАВ). Они снижают эластичность свободной поверхности жидкости и соответственно ее поверхностное натяжение. Жидкость перемещается в том направлении, где адсорбция ПАВ на ее поверхности меньше (эффект Маранго- ни — Гиббса).
Задачи для самостоятельного решения
- 1.1. Определить плотности воды и нефти при температуре 4°С, если известно, что 10 л воды при этой температуре имеют массу 10 кг, а масса того же объема нефти равна 8,2 кг. Сравнить плотность нефти с плотностью воды.
- 1.2. Цистерна заполнена нефтью плотностью 850 кг/м 3 . Диаметр цистерны 3 м, длина 6 м. Определить массу жидкости в цистерне.
- 1.3. Найти плотность смеси жидкостей, имеющей следующий массовый состав: керосин — 30%, мазут — 70%, если плотность керосина 790 кг/м 3 , а мазута 900 кг/м 3 .
- 1.4. Плотность нефти при температуре 15 °С равна 900 кг/м 3 . Диаметр резервуара 10 м. Нефть заполняет резервуар при этой температуре до высоты 12 м. Коэффициент теплового объемного расширения нефти 6,4 10
4 /град '. Расширение резервуара не учитывать. Определить, насколько поднимется уровень нефти в цилиндрическом резервуаре при увеличении температуры от 15 до 40 °С.
где коэффициенты В и b для данной жидкости имеют постоянное значение и определяются экспериментально. Установлено, что при температуре Г, = 15 °С динамический коэффициент вязкости нефти р, = 0,187 кгДм е), а при температуре Г, = 30 °С р, = 0,0312 кг/(м с). Определить постоянные В и b и вычислить значение р для нефти при температуре 1 = 25 °С.
- 1.9. Вода поступает в насос по всасывающей трубе, работающей под вакуумом. Минимальное абсолютное давление перед входом в насос р- 4 кПа. Температура перекачиваемой воды поднялась до 30 °С. Будет ли наблюдаться в этом случае явление кипения?
- 1.10. Для определения давления насыщенных паров жидкости используются две предварительно заполненные ртутью баромстриче-
Рис. 1. 12. Использование барометрических трубок для измерения давления
скис трубки (рис. 1.12). Одна из них служит барометром, а в другую с помощью пипетки по капле вводят испытываемую жидкость. Безвоздушное пространство над ртутью вскоре заполняется наряду с парами ртути также парами жидкости, а над мениском ртути образуется небольшой слой жидкости высотой Ah. Мениск ртути при этом понизится на величину, соответствующую давлению насыщенных паров жидкости. При температуре опытов 20 °С плотность воды 998,2 кг/м а плотность ртути 13 550 кг/м 3 . Определить давление насыщенных паров воды, если /( = 713 мм, Ah = 200 мм, показание барометра Н = 745 мм рт. ст.
- 1.11. Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Плотность спирта принять равной 0,9 г/см 3 . Определить поверхностное натяжение спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.
- 1.12. Глицерин плотностью 1.26 г/см 3 поднялся в капиллярной трубке внутренним диаметром 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина.
- 1.13. Диаметр мыльного пузыря равен 5 мм. Определить, насколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления. Поверхностное натяжение глицерина принять равным 0,061 Н/м.
- 1.14. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка, диаметр внутреннего канала которой равен 1 мм. Найти массу вошедшей в трубку воды. Поверхностное натяжение воды на границе с воздухом принять равным 0,07 Н/м.
Явления смачивания и несмачивания отчетливо проявляются в узких трубках.
Под капиллярными явлениями понимают подъем или опускание жидкости в узких трубках — капиллярах — по сравнению с уровнем жидкости в широких трубках.
Смачивающая жидкость (например, вода в стеклянной трубке) поднимается по капилляру. При этом чем меньше радиус трубки, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость (рис. 7.25). Жидкость, не смачивающая стенки капилляра (например, ртуть в стеклянной трубке), опускается ниже уровня жидкости в широком сосуде (рис.
Почему смачивающая жидкость поднимается по капилляру, а несмачивающая опускается? В § 7.5 мы установили, что в случае полного смачивания и полного несмачивания мениск жидкости в узких трубках представляет собой полусферу, радиус которой равен радиусу канала трубки. Под вогнутым мениском смачивающей жидкости давление меньше, чем под плоской поверхностью (см. § 7.6). Поэтому жидкость в узкой трубке (капилляре) поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление поднятой в капилляре жидкости на уровне плоской поверхности не скомпенсирует разность давлений. Под выпуклым мениском несмачивающей жидкости давление больше, чем под плоской поверхностью, и это ведет к опусканию несмачивающей жидкости в узких трубках.
Подъем смачивающей жидкости по капилляру можно объяснить по-другому — непосредственным действием сил поверхностного натяжения. Вдоль границы поверхностного слоя жидкости, имеющей форму окружности, на стенки трубки действует сила поверхностного натяжения, направленная вниз (для смачивающей жидкости). Такая же по модулю сила действует на жидкость со стороны стенок трубки вверх (третий закон Ньютона). Эта сила и заставляет жидкость подниматься в узкой трубке. Подъем смачивающей жидкости по капилляру прекратится тогда, когда сила, заставляющая жидкость под-ниматься вверх, уравновесится силой тяжести, действующей на поднятую жидкость.
Высота поднятия жидкости в капиллярных трубках
Пусть жидкость полностью смачивает стенки капилляра. Мениск ее в этом случае имеет форму полусферы (рис. 7.27) радиусом, равным радиусу канала капилляра г. Тогда непосредственно под вогнутым мениском (в точке А) давление жидкости будет меньше атмосферного давления р0 на величину ^ (см. § 7.6): 2О Г
(7.7.1)
РА=РО' (7.7.2)
На глубине Л, соответствующей уровню жидкости в широком сосуде (в точке В), к этому давлению прибавляется гидростатическое давление рgh, где р — плотность жидкости. В широком сосуде на том же уровне, т. е. непосредственно под плоской поверхностью жидкости (в точке С), давление равно атмосферному давлению р0. Так как жидкость находится в равновесии, то давления на одном и том же уровне (в точках В и С) равны. Следовательно,
Высота поднятия жидкости в капилляре прямо пропорци-ональна поверхностному натяжению ее и обратно пропорци-ональна радиусу канала капилляра и плотности жидкости.
Глубина h, на которую опускается в капилляре несмачи- вающая жидкость, тоже вычисляется по формуле (7.7.3). Это утверждение вы можете проверить самостоятельно.
Формулой (7.7.3) можно воспользоваться для определения поверхностного натяжения а. Для этого необходимо по возможности точнее измерить высоту поднятия жидкости h и радиус канала трубки г. Зная плотность жидкости р, поверхностное натяжение а можно найти по формуле
Это один из наиболее распространенных способов определения поверхностного натяжения.
Капиллярные явления в природе, быту и технике
Чрезвычайно важно для растений движение и сохранение воды в почве.
По капиллярам находящаяся в почве вода поднимается вверх и интенсивно испаряется (рис. 7.28). Чтобы уменьшить испарение, нужно разрушить капилляры. Это достигается разрыхлением почвы.
Иногда требуется, наоборот, усилить приток влаги по капиллярам. Тогда почву укатывают, увеличивая этим количе-ство капиллярных каналов.
Любопытно, а может ли вода с растворенными в ней вещест-вами подниматься к верхушкам высоких деревьев за счет по-верхностного натяжения (высота, например, секвойи более 100 м). Радиус капилляров в древесине от 0,01 до 0,3 мм. Значит, в самых тонких капиллярах вода не поднимается выше
1,5 м. За счет атмосферного давления она может подняться не выше 10 м, даже если на конце трубки создать вакуум. Не мо-жет высоко поднять воду и осмотическое давление, благодаря которому давление в растворе больше, чем в чистой жидкости.
Остается единственное предположение: вода в капиллярах находится в растянутом состоянии, но не разрывается из-за притяжения ее молекул. По мере испарения воды с листьев сила притяжения поднимает ее вверх. Прямые измерения показали, что давление в капиллярах древесины действительно отрицательно и может достигать -25 атм.
В быту капиллярные явления используют при самых разнообразных обстоятельствах. Прикладывая промокательную бумагу, удаляют излишек чернил с письма, хлопчатобумажной или льняной тряпкой вытирают мокрые места на столе или на полу. Применение полотенец, салфеток возможно только благодаря наличию в них капилляров. Поднятие керосина или расплавленного стеарина по фитилям ламп и свечей обусловлено наличием в фитилях капиллярных каналов. В технике как один из способов подвода смазки к деталям машин применяют иногда фитильный способ подачи масла.
В строительном деле приходится учитывать подъем влаги из почвы по порам строительных материалов. Из-за этого отсыревают стены зданий. Для защиты фундамента и стен от воздействия грунтовых вод и сырости применяют гидроизоляцию, покрывая фундамент горячим (жидким) битумом или обкладывая водонепроницаемым рулонным материалом (толь или рубероид).
Узких трубок (капилляров) в природе и технике великое множество. В этих трубках жидкость либо
поднимается вверх на высоту h = ^^, либо опускается вниз на расстояние, определяемое по той же формуле. Многие процессы в природе и технике вызываются этими движениями.
Введение
В наш век высоких технологий все большее значение в жизни людей имеют естественные науки. Люди 21 века производят супер производительные компьютеры,смартфоны,все глубже и глубже изучают окружающий нас мир. Я думаю, что люди готовятся к новой научно технической революции, которая изменит наше будущее коренным образом. Но когда произойдут эти изменения никто не знает. Каждый человек своим трудом может приблизить этот день.
Эта научно-исследовательская работа – мой маленький вклад в развитие физики.
Цель исследовательской работы: обосновать с точки зрения физики причину движения жидкости по капиллярам, выявить особенности капиллярных явлений.
Объект исследования: свойство жидкостей, всасываясь, подниматься или опускаться по капиллярам.
Предмет исследования: капиллярные явления в живой и неживой природе.
- Изучить теоретический материал о свойствах жидкости.
- Ознакомиться с материалом о капиллярных явлениях.
- Провести серию экспериментов с целью выяснения причины поднятия жидкости в капиллярах.
- Обобщить изученный в ходе работы материал и сформулировать вывод.
Прежде чем перейти к изучению капиллярных явлений, надо ознакомиться со свойствами жидкости, которые играют немалую роль в капиллярных явлениях.
Поверхностное натяжение
Внутреннее давление обуславливает втягивание молекул, расположенных на поверхности жидкости, внутрь и тем самым стремится уменьшить поверхность до минимальной при данных условиях. Сила, действующая на единицу длины границы раздела, обуславливающая сокращение поверхности жидкости, называется силой поверхностного натяжения или просто поверхностным натяжением σ .
Поверхностное натяжение различных жидкостей неодинаково, оно зависит от их мольного объёма, полярности молекул, способности молекул к образованию водородной связи между собой и др.
При увеличении температуры поверхностное натяжение уменьшается по линейному закону. На поверхностное натяжение жидкости оказывают влияние и находящиеся в ней примеси. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение, называют поверхностно-активными (ПАВ). По отношению к воде ПАВ являются нефтепродукты, спирты, эфир, мыло и др. жидкие и твёрдые вещества. Некоторые вещества увеличивают поверхностное натяжение. Примеси солей и сахара, например.
Объяснение этому даёт МКТ. Если силы притяжения между молекулами самой жидкости больше сил притяжения между молекулами ПАВ и жидкости, то молекулы жидкости уходят внутрь из поверхностного слоя, а молекулы ПАВ вытесняются на поверхность. Очевидно, что молекулы соли и сахара будут втянуты в жидкость, а молекулы воды вытеснены на поверхность. Таким образом, поверхностное натяжение – основное понятие физики и химии поверхностных явлений – представляет собой одну из наиболее важных характеристик и в практическом отношении. Следует отметить, что всякое серьёзное научное исследование в области физики гетерогенных систем требует измерения поверхностного натяжения. История экспериментальных методов определения поверхностного натяжения, насчитывающая более двух столетий, прошла путь от простых и грубых способов до прецизионных методик, позволяющих находить поверхностное натяжение с точностью до сотых долей процента. Интерес к этой проблеме особенно возрос в последние десятилетия в связи с выходом человека в космос, развитием промышленного строения, где капиллярные силы в различных устройствах часто играют определяющую роль.
Один из таких методов определения поверхностного натяжения основан на поднятии смачивающей жидкости между двумя стеклянными пластинками. Их следует опустить в сосуд с водой и постепенно сближать параллельно друг другу. Вода начнёт подниматься между пластинками – её будет втягивать сила поверхностного натяжения, о которой сказано выше. Легко рассчитать коэффициент поверхностного натяжения σ можно по высоте подъёма воды у и зазору между пластинками d.
Сила поверхностного натяжения F = 2 σ L, где L – длина пластинки (двойка появилась из-за того, что вода соприкасается с обеими пластинками). Эта сила удерживает слой воды массы m = ρ Ldу, где ρ – плотность воды. Таким образом, 2 σ L = ρ Ldуg. Отсюда можно найти коэффициент поверхностного натяжения σ = 1/2( ρ gdу). (1)Но интереснее сделать так: с одного конца сжать пластинки вместе, а с другого оставить небольшой зазор.
Вода поднимется и образует между пластинками удивительно правильную поверхность. Сечение этой поверхности вертикальной плоскостью – гипербола. Для доказательства достаточно в формулу (1) вместо d подставить новое выражение для зазора в данном месте. Из подобия соответствующих треугольников (см. рис. 2) d = D (x/L). Здесь D – зазор на конце, L – по-прежнему длина пластинки, а x – расстояние от места соприкосновения пластинок до места, где определяется зазор и высота уровня. Таким образом, σ = 1/2( ρ gу)D(x/L), или у = 2 σ L/ ρ gD(1/х). (2)Уравнение (2) действительно является уравнением гиперболы.
Смачивание и несмачивание
Для детального изучения капиллярных явлений следует рассмотреть и некоторые молекулярные явления, обнаруживающиеся на трёхфазной границе сосуществования твёрдой, жидкой, газообразной фаз, в частности рассматривается соприкосновение жидкости с твёрдым телом. Если силы сцепления между молекулами жидкости больше, чем между молекулами твёрдого тела, то жидкость стремится уменьшить границу (площадь) своего соприкосновения с твёрдым телом, по возможности отступая от него. Капля такой жидкости на горизонтальной поверхности твёрдого тела примет форму сплюснутого шара. В этом случае жидкость называется несмачивающей твёрдое тело. Угол θ , образованный поверхностью твёрдого тела и касательной к поверхности жидкости, называется краевым. Для несмачивающей θ > 90°. В этом случае твёрдая поверхность, несмачиваемая жидкостью называется гидрофобной, или олоефильной. Если же силы сцепления между молекулами жидкости меньше, чем между молекулами жидкости и твёрдого тела, то жидкость стремится увеличить границу соприкосновения с твёрдым телом. В этом случае жидкость называется смачивающей твёрдое тело; краевой угол θ 90°. Поверхность же будет носить название гидрофильная. Случай, когда θ = 180°, называется полным несмачиванием. Однако это практически никогда не наблюдается, так как между молекулами жидкости и твёрдого тела всегда действуют силы притяжения. При θ = 0° наблюдается полное смачивание: жидкость растекается по всей поверхности твёрдого тела. Полное смачивание или полное несмачиваение являются крайними случаями. Между ними в зависимости от соотношения молекулярных сил промежуточное положение занимают переходные случаи неполного смачивания.
Смачиваемость и несмачиваемость – понятия относительные: жидкость,смачивающая одно твёрдое тело, может не смачивать другое тело. Например,вода смачивает стекло, но не смачивает парафин; ртуть не смачивает стекло, но смачивает медь.
Смачивание обычно трактуется как результат действия сил поверхностного натяжения. Пусть поверхностное натяжение на границе воздух – жидкость σ 1,2,на границе жидкость – твёрдое тело σ 1,3, на границе воздух – твёрдое тело σ 2,3.
На единицу длины периметра смачивания действуют три силы, численно равные σ 1,2, σ 2,3, σ 1,3, направленные по касательной к соответствующим границам раздела. В случае равновесия все силы должны уравновешивать друг друга. Силы σ 2,3 и σ 1,3 действуют в плоскости поверхности твёрдого тела, сила σ 1,2 направлена к поверхности под углом θ .
Условие равновесия межфазных поверхностей имеет следующий вид: σ 2,3 = σ 1,3 + σ 1,2cos θ или cos θ =( σ 2,3 − σ1 ,3)/ σ 1,2
Величину cos θ принято называть смачиванием и обозначать буквой В.
Определённое влияние на смачивание оказывает состояние поверхности. Смачиваемость резко меняется уже при наличии мономолекулярного слоя углеводородов. Последние же всегда присутствуют в атмосфере в достаточных количествах. Определённое влияние на смачивание оказывает и микрорельеф поверхности. Однако до настоящего времени пока не выявлена единая закономерность влияния шероховатости любой поверхности на смачивание её любой жидкостью. Например уравнение Венцеля-Дерягина cosθ = xcosθ0 связывает краевые углы жидкости на шероховатой ( θ ) и гладкой ( θ 0) поверхностях с отношением х площади истинной поверхности шероховатого тела к её проекции на плоскость. Однако на практике это уравнение не всегда соблюдается. Так, согласно этому уравнению в случае смачивания (θ 90 – к его увеличению (т.е. к большей гидрофобности). Исходя из этого и даются, как правило, сведения о влиянии шероховатости на смачивание.
По мнению многих авторов, скорость растекания жидкости на шероховатой поверхности ниже вследствие того, что жидкость при растекании испытывает задерживающее влияние встречающихся бугорков (гребней) шероховатостей. Необходимо отметить, что именно скорость изменения диаметра пятна, образованного строго дозированной каплей жидкости, нанесённой на чистую поверхность материала, используется в качестве основной характеристики смачивания в капиллярах. Её величина зависит как от поверхностных явлений, так и от вязкости жидкости, её плотности, летучести.
Очевидно, что более вязкая жидкость с прочими одинаковыми свойствами дольше растекается по поверхности и следовательно медленнее протекает по капиллярному каналу.
Капиллярные явления
Капиллярные явления, совокупность явлений, обусловленных поверхностным натяжением на границе раздела несмешивающихся сред (в системах жидкость - жидкость, жидкость - газ или пар) при наличии искривления поверхности. Частный случай поверхностных явлений.
Изучив подробно силы, лежащих в основе капиллярных явлений, стоит перейти непосредственно к капиллярам. Так, опытным путём можно пронаблюдать, что смачивающая жидкость (например, вода в стеклянной трубке) поднимается по капилляру. При этом, чем меньше радиус капилляра, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Жидкость, не смачивающая стенки капилляра (например, ртуть с стеклянной трубке), опускается ниже уровня жидкости в широком сосуде. Так почему же смачивающая жидкость поднимается по капилляру, а несмачивающая опускается?
Не трудно заметить, что непосредственно у стенок сосуда поверхность жидкости несколько искривлена. Если молекулы жидкости, соприкасающиеся со стенкой сосуда, взаимодействуют с молекулами твёрдого тела сильнее, чем между собой, в этом случае жидкость стремится увеличить площадь соприкосновения с твёрдым телом (смачивающая жидкость). При этом поверхность жидкости изгибается вниз и говорят, что она смачивает стенки сосуда, в котором находится. Если же молекулы жидкости взаимодействуют между собой сильнее, чем с молекулами стенок сосуда, то жидкость стремится сократить площадь соприкосновения с твёрдым телом, её поверхность искривляется вверх. В этом случае говорят о несмачивании жидкостью стенок сосуда.
В узких трубочках, диаметр которых составляет доли миллиметра, искривлённые края жидкости охватывают весь поверхностный слой, и вся поверхность жидкости в таких трубочках имеет вид, напоминающий полусферу. Это так называемый мениск. Он может быть вогнутым, что наблюдается в случае смачивания, и выпуклым при несмачивании. Радиус кривизны поверхности жидкости при этом того же порядка, что и радиус трубки. Явления смачивания и несмачивания в данном случае также характеризуется краевым углом θ между смоченной поверхностью капиллярной трубки и мениском в точках их соприкосновения.
Под вогнутым мениском смачивающей жидкости давление меньше, чем под плоской поверхностью. Поэтому жидкость в узкой трубке (капилляре) поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление поднятой в капилляре жидкости на уровне плоской поверхности не скомпенсирует разность давлений. Под выпуклым мениском несмачивающей жидкости давление больше, чем под плоской поверхностью, и это ведёт к опусканию несмачивающей жидкости.
Наличие сил поверхностного натяжения и кривизны поверхности жидкости в капиллярной трубочке ответственно за дополнительное давление под искривленной поверхностью, называемое давлением Лапласа: ∆p = ± 2 σ /R.
Так, условие равновесия жидкости в капиллярной трубочке определяется равенством
где ρ – плотность жидкости, h – высота её поднятия в трубочке, p0 – атмосферное давление.
Из данного выражения следует, что h = 2 σ / ρ gR. (2)
Преобразуем полученную формулу, выразив радиус кривизны R мениска через радиус капиллярной трубочки r.
Из рис. 6.18 следует, что r = Rcos θ . Подставляя (1) в (2), получаем: h = 2 σ cos θ / ρ gr.
Полученная формула, определяющая высоту поднятия жидкости в капиллярной трубочке, носит название формулы Жюрена. Очевидно, что чем меньше радиус трубки, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Кроме того, высота поднятия растёт с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости.
Подъём смачивающей жидкости по капилляру можно объяснить и по-другому. Как было сказано ранее, под действием сил поверхностного натяжения поверхность жидкости стремится сократиться. Вследствие этого поверхность вогнутого мениска стремится выпрямиться и сделаться плоской. При этом она тянет за собой частицы жидкости, лежащие под ней, и жидкость поднимается по капилляру вверх. Но поверхность жидкости в узкой трубке плоской оставаться не может, она должна иметь форму вогнутого мениска. Как только в новом положении данная поверхность примет форму мениска, она снова будет стремиться сократиться и т.д. В результате действия этих причин смачивающая жидкость и поднимается по капилляру. Поднятие прекратится, когда сила тяжести Fтяж поднятого столба жидкости, которая тянет поверхность вниз, уравновесит равнодействующую силу F сил поверхностного натяжения, направленных касательно к каждой точке поверхности.
По окружности соприкосновения поверхности жидкости со стенкой капилляра действует сила поверхностного натяжения, равная произведению коэффициента поверхностного натяжения на длину окружности: 2 σπ r, где r – радиус капилляра.
Сила тяжести, действующая на поднятую жидкость,
где ρ – плотность жидкости; h – высота столба жидкости в капилляре; g – устроение силы тяжести.
Подъём жидкости прекращается, когда Fтяж = F или ρπ r^2hg = 2 σπ r. Отсюда высота поднятия жидкости в капилляре h = 2 σ / ρ gR.
В случае несмачивающей жидкости последняя, стремясь сократить свою поверхность, будет опускаться вниз, выталкивая жидкость из капилляра.
Выведенная формула применима и для несмачивающей жидкости. В этом случае h – высота опускания жидкости в капилляре.
Капиллярные явления также весьма распространены в природе и часто используются в практической деятельности человека. Дерево, бумага, кожа, кирпич и очень многие другие предметы, окружающие нас, имеют капилляры. За счет капилляров вода поднимается по стеблям растений и впитывается в полотенце, когда мы им вытираемся. Поднятие воды по мельчайшим отверстиям в куске сахара, забор крови из пальца – это тоже примеры капиллярных явлений.
Кровеносная система человека, начинаясь с весьма толстых сосудов, заканчивается очень разветвленной сетью тончайших капилляров. Могут вызвать интерес, например, такие данные. Площадь поперечного сечения аорты равна 8 см 2 . Диаметр же кровеносного капилляра может быть в 50 раз меньше диаметра человеческого волоса при длине 0,5 мм. В теле взрослого человека имеется порядка 160 млрд капилляров. Их общая длина доходит до 80 тыс. км.
По многочисленным капиллярам, имеющимся в почве, вода из глубинных слоев поднимается к поверхности и интенсивно испаряется. Чтобы замедлить процесс потери влаги, капилляры разрушают путем разрыхления почвы с помощью борон, культиваторов, рыхлителей.
Практическая часть
Возьмем стеклянную трубочку с очень маленьким внутренним диаметром (d
Читайте также:
