Аналитические показатели рядов динамики шпора
Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые, при этом, показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Абсолютный прирост:
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени
Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста:
Темп роста:
Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).
Темп прироста:
А% = Δу/Тпр(ц)
26.Средние показатели рядов динамики.
Система средних показателей динамики включает: - средний уровень ряда, - средний абсолютный прирост, - средний темп роста, - средний темп прироста.
Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней арифметической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Для интервальных рядов динамики при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:
где у – абсолютные уровни ряда,
п – число уровней ряда;
при неравных интервалах – средняя арифметическая взвешенная:
где у1,…уп – уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течение промежутка времени t;
t1,…tn – веса, длительность интервалов времени между смежными датами.
Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:
где у1,…уn – уровни ряда в последовательные моменты времени;
n – число уровней;
Средний уровень моментных рядов с неравными промежутками между временными датами определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщающую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:
Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средний темп роста (снижения) – обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется определяющий показатель – произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу можно применять среднюю геометрическую. Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста (по цепному способу):
где n – число коэффициентов;
П – знак произведения.
Средний коэффициент роста для равностоящих рядов динамики (по базисному способу):
где n – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.
Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста вычитанием из последних 100%. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прироста из значений коэффициентов роста вычитается единица:
Закономерности изменения явления во времени не проявляются в каждом конкретном уровне ряда. Это связано с действием на явления общих и случайных причин. Поэтому в статистике для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики:
1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.
2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.
3. Метод аналитичного выравнивания.
Сущность приема укрепления интервалов сводится к следующему:
I прием. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени.
II прием. Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.
1. Невозможность получения всех уровней для сглаженного ряда. Число уровней в сглаженном РД меньше, чем в исходном, на (к – 1), где к – число периодов в укрупненном интервале (5 – 1) = 4, т. е. на 4.
2. Произвольность выбора интервала для определения скользящей средней.
III прием: Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни РД заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.
Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.
Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:
где у – фактические уровни;
уt – теоретическое значение уровня;
t – периоды времени – фактор времени.
Динамическим рядом (рядом динамики) называются ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке и описывающих процесс развития, движения социально-экономических явлений и процессов во времени.
Относящиеся к отдельным периодам или датам значения признака – это уровни динамического ряда (yi), периоды или даты, за которые представлены значения показателя – это показатели времени (ti).
Принципы построения цепных и базисных показателей динамики:
1. Базисные показатели: каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения.
2. Цепные показатели: каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим, такое сравнение называют иногда сравнением с переменной базой.
Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.
Основным содержанием метода аналитического выравниванияв рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме).
Например, простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:
линейная функция – прямая
показательная функция
степенная функция – кривая второго порядка (парабола)
Показателем адекватности математической функции является стандартизованная ошибка аппроксимации
Для решения вопроса, какая из моделей является наиболее адекватной, сравниваются их стандартизованные ошибки аппроксимации.
Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов (МНК), в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уровнями:
Анализ рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические.
Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные значения можно определить:
1) используя полусумму уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;
2) по среднему абсолютному приросту;
3) по темпу роста.
Способ определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для прогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем.
Экстраполировать можно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста.
29.Общее понятие об индексах. Индивидуальные индексы.
Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.
Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.
В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.
Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:
1. В зависимости от объекта исследования:
· индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)
· индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, заработной плата)
К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.;
2. По степени охвата элементов совокупности:
· индивидуальные индексы(дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)
· общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)
3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:
· агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).
· средние (являются производными от агрегатных)
4. В зависимости от базы сравнения различают:
· базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)
· цепные (если база сравнения постоянно меняется)
В каждом индексе выделяют 3 элемента:
· индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс
· сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.
· базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.
индекс физического объема продукции:
где q 1и q 0– количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах
Таким же образом рассчитывается индивидуальный индекс цен, себестоимости, трудоёмкости и др.
Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:
Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами. Например:
На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение, — базисным.
Абсолютный прирост А характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равняется разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста. В общем случае абсолютный прирост может быть представлен в виде: 
где у, — текущий уровень ряда динамики; 
При к = 1 от текущего уровня у, вычитается предыдущий уровень у^х, и получается формула для расчета цепного абсолютного прироста: 
При к = /' — 1 из формулы (10.1) вытекает выражение для базисного абсолютного прироста, определяемого относительно начального уровня ряда: 
Для записи формулы базисного абсолютного прироста в более общем виде уровень у, в формуле (10.3) может быть заменен на уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения, — yQ
Показатель интенсивности изменения уровня ряда в зависимости от того, выражается он в коэффициенте или процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Разница между ними заключается только в единице измерения.
Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы).
Темпы роста Тр характеризуют отношение двух сравниваемых уровней ряда в виде:
гдеу, — текущий уровень ряда динамики; / = 2, 3, . п;к = 1, 2. «— 1.
Отметим, что индекс уровня yt_k, находящийся в знаменателе, определяется так же, как и в случае абсолютного прироста. Следовательно, из формулы (10.6) в зависимости от значений индекса к получаются формулы для расчета цепных и базисных темпов роста.
Цепной темп роста будет равен:
Базисный темп роста может быть представлен в виде:
где ух — уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения.
Темп роста всегда число положительное. Если темп роста равен 100%, то значение уровня не изменилось, если больше 100%, то значение уровня повысилось, а если меньше 100% — понизилось.
Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста Тпр рассчитывается как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:
гдеу,- — текущий уровень ряда динамики; /' = 2, 3, . п; к = 1, 2, . п — 1.
Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
При к = 1 получаем цепной темп прироста:
Преобразовав выражение (10.9), можно показать зависимость цепного темпа прироста от соответствующего темпа роста:
Базисный темп прироста равен отношению базисного абсолютного прироста к уровню ряда, принятому за базу сравнения:
По аналогии с формулой (10.11) получаем:
Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что в реальных экономических процессах замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому на практике часто проводят сопоставление данных показателей. Для этого рассчитывают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:
Таким образом, базисные показатели динамики характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (/-го) периода. Цепные показатели динамики характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени (рис. 10.1).
Пример. По данным о числе проданных квартир в N-м регионе рассчитаем аналитические показатели ряда динамики (табл. 10.5).
Рис. 10.1. Построение цепных и базисных аналитических показателей
Таблица 10.5
Динамика числа проданных квартир в N-м регионе за 2000—2004 гг.
3. Основные показатели анализа динамических рядов
Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели, как уровень ряда, средний уровень, абсолютный прирост, темп роста, коэффициент роста, темп прироста, коэффициент опережения, абсолютное значение одного процента прироста.
Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный уровень – величина первого члена ряда. Конечный уровень – величина последнего члена ряда, средний уровень – средняя из всех значений динамического ряда.
Абсолютный прирост – это один из самых важных статистических показателей, он характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными.
Для динамического ряда у 0 , у 1 , у 2 ,…, y n —1, y n, состоящего из n + 1 уровней, абсолютный прирост определяется по формулам:
где y i – текущий уровень ряда;
Формула среднего абсолютного прироста:
где ?y – средний абсолютный прирост;
Вычисляют показатели темпа роста и темпа прироста. Темп роста является самым распространенным статистическим показателем, который характеризует отношение данного уровня статистического процесса к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными а к начальному – базисными.
Темпы роста вычисляются по формулам:
где y i – текущий уровень ряда;
Если у темпов роста база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели называются коэффициентами роста.
Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста. Для этого надо от темпа роста отнять 100 или от коэффициента роста – 1, в последнем случае получим коэффициент прироста Кпр.
Темпы прироста рассчитываются по следующим формулам:
2) базисный: Тпр. = (у i – у 0 ); у 0 = Тр.б. – 100 или (Кр.б. – 1) х 100.
Для характеристики темпов роста и прироста в среднем за весь период рассчитывают средний темп роста и прироста. Средний темп (коэффициент) роста определяется по формуле средней геометрической, когда средний темп роста вычисляется по абсолютным данным первого и последнего членов динамического ряда, применяется следующая формула средней геометрической:
n – число членов ряда.
Если имеются цепные коэффициенты роста, то средний коэффициент роста определяется по формуле:
Коэффициент опережения – это отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени Обозначив коэффициент опережения K оп, базисные коэффициенты роста первого ряда динамики – через К 1 , второго – К 11 , Тогда:
Данный коэффициент показывает, во сколько раз будет быстрее расти уровень одного ряда динамики по сравнению с другим Отношение абсолютного прироста к темпу прироста представляет собой абсолютное значение одного процента по формуле:
А% = ? (абсолютный прирост) / Тпр.
Интерполяция и экстраполяция
Для решения неизвестных промежуточных значений динамического ряда применяется способ интерполяции.
Интерполяция – способ определения неизвестных промежуточных значений динамического ряда.
Интерполяция заключается по существу в приближенном отражении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы этого отрезка времени.
Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее и т. д.
Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.
Средний уровень y в интервальных рядах динамики вычисляется с помощью деления суммы уровней y ; на их число n.
В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени уровень будет определяться следующим образом:
В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется:
Характеристика обобщающих индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики называется средним абсолютным приростом.
Средний абсолютный прирост у определяется так: сумма цепных абсолютных приростов (у n) делится на их число (n):
Средний абсолютный прирост также может определяться по абсолютным рядам динамики, для этого определяется разность между конечным у п и базисным у 0 уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов.
Показатель среднего абсолютного прироста определяют по формуле:
Средний темп роста (Т р) – это индивидуальные темпы роста ряда динамики, которые имеют обобщающую характеристику, ее формула:
Средний темп роста, который определяется по абсолютным уровням динамики, выглядит следующим образом:
На основе взаимосвязи между базисными и цепными темпами роста средний темп роста определяем по формуле:
Средний темп прироста Т п находится на основании взаимосвязи между темпами роста и прироста. Если существуют сведения о средних темпах роста Т, то для получения средних темпов прироста Тп используется зависимость:
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Тема 9. Статистические ряды динамики
Одной из важных задач статистики является изучение развития процессов и явлений во времени. Эта задача и решается с помощью построения рядов динамики.
Ряд динамики – это ряд расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины общественных явлений во времени. 
Правильно построенный динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, т.е. относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов. Кроме того, данные ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.
Виды рядов динамики:
В зависимости от того, к моментам или периодам времени привязываются статистические данные различают:
1. моментные ряды динамики - это когда уровни ряда динамики показывают состояние явления на определённый момент времени или на определенную дату.
Особенность моментного ряда динамики в том, что некоторые его уровни содержат элементы повторного счёта, т.е. каждый последующий уровень полностью или частично содержит в себе предыдущий уровень. Поэтому суммирование уровней моментного динамического ряда не имеет смысла, а имеет значение только разность уровней ряда.
Напр.: бессмысленно складывать численность работающих по состоянию на 1 января, 1 февраля, 1 марта и т. д. Полученная сумма ничего не выражает, т.к. в ней многократно повторяются одни и те же показатели.
2. интервальные ряды динамики - это когда уровни ряда
динамики характеризуют размеры общественных явлений за
определенные интервалы времени.
Уровни интервального ряда динамики могут быть суммированы.
В зависимости от вида статистических показателей ряды динамики подразделяются:
1. ряды динамики абсолютных величин. Они являются первоначальными, так как их получают при сводке материалов статистического наблюдения.
2. ряды динамики относительных величин. Такие ряды являются производными. Они характеризуют темпы динамики изучаемого явления, изменение его структуры интенсивности. Суммирование уровней в таких рядах не имеет смысла, а используется такие ряды для характеристики качественных изменений экономики.
3. ряды динамики средних величин.Это ряды показателей, которые выражают средние значения изучаемого явления за определенные промежутки времени. Суммирование уровней в таких рядах не имеет смысла, а используются такие ряды для характеристики качественных изменений экономики.
Аналитические показатели рядов динамики.
При изучении динамики социально-экономических явлений рассчитывают аналитические показатели:
-абсолютные приросты;
Рассчитываются эти показатели через абсолютное или относительное сравнение уровней динамического ряда.
Уровнем ряда называется абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Различают:
· начальный уровень- это величина первого члена ряда - 
· конечный уровень - это величина последнего члена ряда - 
· средний уровень – это средняя из всех значений ряда - 
При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот уровень, с которым сравнивают - базисным.
Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим, то получают цепные показатели динамики.
Если каждый уровень сравнивается с начальным, то получают базисные показатели динамики.
1. Абсолютный прирост –это разность двух уровней ряда динамики. Он показывает, на сколько единиц данный уровень больше или меньше уровня, взятого для сравнения. Он выражается в тех же единицах, что и уровни ряда динамики. 
2. Темп роста –это отношение двух уровней ряда динамики.
Он показывает, во сколько раз больше или меньше или сколько процентов данный уровень составляет по отношению к другому уровню, взятому для сравнения. Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах.
Базисный темп роста -это отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню. Если темп роста меньше единицы, то имеет место не рост, а снижение анализируемого уровня.
3. Темп прироста- это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. Он показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Может выражаться в коэффициентах.
Читайте также:
