Перельман живая математика усатый горбатый

Глава первая. Завтрак с головоломками
1. Белка на поляне 3
2. В общей кухне 5
3. Работа школьных кружков 8
4. Кто больше? 6
5. Дед и внук 7
6. Железнодорожные билеты 7
7. Полёт вертолёта 8
8. Тень 8
9. Задача со спичками 9
10. Коварный пень 9
11. Задача о декабре 10
12. Арифметический фокус 10
Решения головоломок 1—12 11
13. Зачёркнутая цифра 19
14. Отгадать число, ничего не спрашивая 20
15. Кто что взял? 21

Глава вторая. Математика в играх
Домино 24
16. Цепь из 28 костей 24
17. Начало и конец цепи 24
18. Фокус с домино 24
19. Рамка 24
20. Семь квадратов 24
21. Магические квадраты из домино 25
22. Прогрессия из домино 26
Игра в 15, или такен 26
23. Первая задача Лойда 32
24. Вторая задача Лойда 32
25. Третья задача Лойда 32
Крокет 32
26. Пройти ворота или крокировать? 32
27. Шар и столбик 33
28. Пройти ворота или заколоться? 33
29. Пройти мышеловку или крокировать? 33
30. Непроходимая мышеловка 33
Решения головоломок 16—30 33

Глава третья. Ещё дюжина головоломок
31. Верёвочка 41
32. Носки и перчатки 41
33. Долговечность волоса 42
34. Заработная плата 42
35. Лыжный пробег 42
36. Двое рабочих 42
37. Переписка доклада 42
38. Две зубчатки 42
39. Сколько лет? 43
40. Семья Ивановых 43
41. Приготовление раствора 43
42. Покупки 44
Решения гоЛовОломок 31—42 44

Глава четвёртая. Умеете ли вы считать?
43. Умеете ли вы считать? 50
44. Зачем считать деревья в лесу? 52

Глава пятая. Числовые головоломки
45. За пять рублей — сто 55
46. Тысяча 55
47. Двадцать четыре 50
48. Тридцать 56
49. Недостающие цифры 56
50. Какие числа? 56
51. Что делили? 56
52. Деление на 11 56
53. Странные случаи умножения 57
54. Числовой треугольник 57
55. Ещё числовой треугольник 57
56. Магическая звезда 57
Решения головоломок 45—56 58

Глава шестая. Зашифрованная переписка
57. Решётка 63
58. Кан запомнить решётку? 67

Глава седьмая. Рассказы о числах-великанах
59. Выгодная сделка 71
60. Городские слухи 76
61. Лавина дешёвых велосипедов 79
62. Награда 82
63. Легенда о шахматной доске 87
64. Быстрое размножение 91
65. Бесплатный обед 96
66. Перекладывание монет 100
67. Пари 104
68. Числовые великаны вокруг и внутри нас 108

Глава восьмая. Без мерной линейки
69. Измерение пути шагами 112
70. Живой масштаб 113
71. Измерение при помощи монет 114

Глава девятая. Геометрические головоломки
72. Телега 116
73. В увеличительное стекло 116
74. Плотничий уровень 116
75. Число граней 117
76. Лунный серп 118
77. Из 12 спичек 118
78. Из 8 спичек 118
79. Путь мухи 118
80. Найти затычку 119
81. Вторая затычка 119
82. Третья затычка 119
83. Продеть пятак 119
84. Высота башни 119
85. Подобные фигуры 119
86. Тень проволоки 120
87. Кирпичик 120
88. Великан и карлик 120
89. Два арбуза 120
90. Две дыни 120
91. Вишня 120
92. Модель башни Эйфеля 120
93. Две кастрюли 120
94. На морозе 121
Решения головоломок 72—94 121

Глава десятая. Геометрия дождя и снега
95. Дождемер 131
96. Сколько дождя? 133
97. Сколько снега? 134

Глава одиннадцатая. Математика и сказание о потопе
98. Сказание о потопе 137
99. Мог ли быть потоп? 138
100. Возможен ли Ноев ковчег? 139

Глава двенадцатая. Тридцать разных задач
101. Цепь 141
102. Пауки и жуки 141
103. Плащ, шляпа и галоши 141
104. Куриные и утиные яйца 141
105. Перелёт 142
106. Денежные подарки 142
107. Две шашки 142
108. Двумя цифрами 142
109. Единица 142
110. Пятью девятками 142
111. Десятью цифрами 142
112. Четырьмя способами 142
113. Четырьмя единицами 142
114. Загадочное деление 142
115. Ещё случай деления 143
116. Что получится? 143
117. В том же роде 143
118. Самолёт 143
119. Миллион изделий 143
120. Число путей 143
121. Циферблат 143
122. Восьмиконечная звезда 144
123. Числовое колесо 144
124. Трёхногий стол 144
125. Какие углы? 145
126. По экватору 145
127. В шесть рядов 145
128. Крест и полумесяц 145
129. Разрез куба 145
130. Ещё разрез 146
Решения головоломок 101—130 146

ГЛАВА ПЕРВАЯ Завтрак с головоломками

2. В общей кухне. — Головоломка моя зародилась в обстановке дачной квартиры. Задача, так сказать, бытовая. Жилица — назову её для удобства Тройкиной — положила в общую плиту 3 полена своих дров, жилица Пятёркина — 5 полен, жилец Бестопливный, у которого, как вы догадываетесь, не было своих дров, получил от обеих гражданок разрешение сварить обед на общем огне. В возмещение расходов он уплатил соседкам 8 копеек. Как должны они поделить между собой эту плату?
— Пополам, — поспешил заявить кто-то. Бестопливный пользовался их огнём в равной мере.
— Ну, нет, — возразил другой, — надо принять в соображение, как участвовали в этом огне дровяные вложения гражданок. Кто дал 3 полена, должен получить 3 копейки; кто дал 5 полен — получает 5 копеек. Вот это будет справедливый делёж.
— Товарищи, — взял слово тот, кто затеял игру и считался теперь председателем собрания. — Окончательные решения головоломок давайте пока не объявлять. Пусть каждый ещё подумает над ними. Правильные ответы судья огласит нам за ужином. Теперь следующий. Очередь за вами, товарищ пионер!

3. Работа школьных кружков. — В нашей школе, — начал пионер, — имеется 5 кружков: слесарный, столярный, фотографический, шахматный и хоровой. Слесарный кружок занимается через день, столярный — через 2 дня на 3-й, фотографический — каждый 4-й день, шахматный — каждый 5-й день и хоровой — каждый 6-й день. Первого января собрались в школе все 5 кружков, а затем занятия велись в назначенные но плану дни, без отступлений от расписания. Вопрос состоит в том, сколько в первом квартале было ещё вечеров, когда собирались в школе все 5 кружков.
— А год был простой или високосный? — осведомились у пионера.
Простой. — Значит, первый квартал, — январь, февраль, март, — надо считать за 90 дней?
— Очевидно.
— Позвольте к вопросу вашей головоломки присоединить ещё один, — сказал профессор. — А именно: сколько в том же квартале года было таких вечеров, когда кружковых занятий в школе вовсе не происходило?
— Ага, понимаю! — раздался возглас. — Задача с подвохом. Ни одного дня не будет больше с 5 кружками и ни одного дня без всяких кружков. Это уж ясно!
— Почему? — спросил председатель.
— Объяснить не могу, но чувствую, что отгадчика котят поймать впросак.
— Ну, это не довод. Вечером выяснится, правильно ли ваше предчувствие. За вами очередь, товарищ!

4. Кто больше? — Двое считали в течение часа всех, кто проходил мимо них на тротуаре. Один стоял у ворот дома, другой прохаживался взад и вперёд по тротуару. Кто насчитал больше прохожих?
— Идя, больше насчитаешь, ясное дело, — донеслось с другого конца стола.
— Ответ узнаем за ужином, — объявил председатель. — Следующий!

5. Дед и внук. — То, о чём я скажу, происходило в 1932 г. Мне было тогда ровно столько лет, сколько выражают последние две цифры года моего рождения. Когда я об этом соотношении рассказал деду, он удивил меня заявлением, что с его возрастом выходит то же самое. Мне это показалось невозможным
— Разумеется, невозможно, — вставил чей-то голос.
— Представьте, что вполне возможно. Дед доказал мне это. Сколько же лет было каждому нз нас?

6. Железнодорожные билеты. — Я — железнодорожная кассирша, продаю билеты, — начала следующая участница игры. — Многим это кажется очень простым делом. Не подозревают, с каким большим числом билетов приходится иметь дело кассиру даже маленькой станции. Ведь необходимо, чтобы пассажиры могли получить билеты от данной станции до любой другой на той же дороге, притом в обоих направлениях. Я служу на дороге с 25 станциями. Сколько же, по-вашему, различных образцов билетов заготовлено железной дорогой для всех её касс?
— Ваша очередь, товарищ лётчик, — провозгласил председатель.

7. Полёт вертолёта. — Из Ленинграда вылетел прямо па север вертолёт. Пролетев в северном направлении 500 км, он повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 км, вертолёт сделал новый поворот — на юг и прошёл в южном направлении 500 км. Затем он повернул на запад и, пролетев 500 км, опустился. Спрашивается: где расположено место спуска вертолёта относительно Ленинграда — к западу, к востоку, к северу или к югу?
— На простака рассчитываете, — сказал кто-то: — 500 шагов вперёд, 500 вправо, 500 назад да 500 влево — куда придём? Откуда вышли, туда и придём!
— Итак, где по-вашему спустился вертолёт?
— На том же ленинградском аэродроме, откуда поднялся. Не так разве?
— Именно не так.
— В таком случае я ничего не понимаю!
В самом деле, здесь что-то неладно, — вступил в разговор сосед. — Разве вертолёт спустился не в Ленинграде. Нельзя ли повторить задачу?
Лётчик охотно исполнил просьбу. Его внимательно выслушали и с недоумением переглянулись.
— Ладно, — объявил председатель. — До ужина успеем подумать об этой задаче, а сейчас будем продолжать.

8. Тень. — Позвольте мне, — сказал очередной загадчик, — взять сюжетом головоломки тот же вертолёт. Что шире: вертолёт или его полная тень?
— В этом и вся головоломка?
— Вся.
Тень, конечно, шире вертолёта: ведь лучи солнца расходятся веером, — последовало сразу решение.
— Я бы сказал, — возразил кто-то, — что, напротив, лучи солнца параллельны; тень и вертолёт одной ширины.
— Что вы? Разве не случалось вам видеть расходящиеся лучи от спрятанного за облаком солнца? Тогда можно воочию убедиться, как сильно расходятся солнечные лучи. Тень вертолёта должна быть значительно больше вертолёта, как тень облака больше самого облака.
— Почему же обычно принимают, что лучи солнца параллельны? Моряки, астрономы — все так считают
Председатель не дал спору разгореться и предоставил слово следующему загадчику.

9. Задача со спичками. Очередной оратор высыпал на стол все спички из коробка и стал распределять их в три кучки.
— Костёр собираетесь раскладывать? — шутили слушатели.
— Головоломка, — объяснил загадчик, — будет со спичками. Вот их три неравные кучки. Во всех вместе 48 штук. Сколько в каждой, я вам не сообщаю. Зато отметьте следующее: если из первой кучи я переложу во вторую столько спичек, сколько в этой второй куче имелось, затем из второй в третью переложу столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и, наконец, из третьей переложу в первую столько спичек, сколько в этой первой куче будет тогда иметься, — если, говорю, всё это проделать, то число спичек во всех кучках станет одинаково. Сколько же было в каждой кучке первоначально?

10. Коварный пень. — Головоломка эта, — начал сосед последнего загадчика, — напоминает задачу, которую давно как-то задал мне деревенский математик.
Это был целый рассказ, довольно забавный. Повстречал крестьянин в лесу незнакомого старика. Разговорились. Старик внимательно оглядел крестьянина и сказал:
— Известен мне в леску этом пенёчек один удивительный. Очень в нужде помогает.
— Как помогает? Вылечивает?
— Лечить не лечит, а деньги удваивает. Положишь под него кошель с деньгами, досчитаешь до ста — и готово: деньги, какие были в кошельке, удвоились. Такое свойство имеет. Замечательный пень!
— Вот бы мне испробовать, — мечтательно сказал крестьянин.
— Это можно. Отчего же? Заплатить только надо.
— Кому платить? И много ли?
— Тому платить, кто дорогу укажет. Мне, значит. А много ли, о том особый разговор.
Стали торговаться. Узнав, что у крестьянина в кошельке денег мало, старик согласился получать после каждого удвоения по 1 р. 20 к. На том и порешили.
Старик повёл крестьянина в глубь леса, долго бродил с ним и, наконец, разыскал в кустах старый, покрытый мохом еловый пень. Взяв из рук крестьянина кошелёк.
он засунул его между корнями пня. Досчитали до ста. Старик снова стал шарить и возиться у основания пня, наконец извлёк оттуда кошелёк и подал крестьянину.
Заглянул крестьянин в кошелёк и что же? — деньги в самом деле удвоились! Отсчитал из них старику обещанные 1 р. 20 к. и попросил засунуть кошелёк вторично под чудодейственный пень.
Снова досчитали до ста, снова старик стал возиться в кустах у пня, и снова совершилось диво: деньги в кошельке удвоились. Старик вторично получил из кошелька обусловленные 1 р. 20 к.
В третий раз спрятали кошель под пень. Деньги удвоились и на этот раз. Но когда крестьянин уплатил старику обещанное вознаграждение, в кошельке не осталось больше ни одной копейки. Бедняга потерял на этой комбинации все свои деньги. Удваивать дальше было уже нечего, и крестьянин уныло побрёл из лесу.
Секрет волшебного удвоения денег вам, конечно, ясен: старик не даром, отыскивая кошелёк, мешкал в зарослях у пня. Но можете ли вы ответить на другой вопрос: сколько было у крестьянина денег до злополучных опытов с коварным пнём?

Жанр: Физика

Книга написана известным популяризатором и педагогом и содержит парадоксы, головоломки, задачи, опыты, замысловатые вопросы и рассказы из области физики Книга по характеру изложения и по объему знаний, предполагаемы

Эта книга основателя жанра научнозанимательной литературы, российского ученого Я И Перельмана объединяет в себе две работы автора: " Занимательная математика" и " Занимательная арифметика" Она ставит целью привить св

Яков Исидорович Перельман Загадки, фокусы и развлечения ФОКУСЫ и РАЗВЛЕЧЕНИЯ Чудо нашего века Афиша То, о чем рассказывается в этой книжке, я поклялся когдато никому не открывать Я был 12летним школьником, когда мне доверили эту тайну, а слово дал я мальчику моего же возраста В течение ряда лет клят

Предлагаемое классическое пособие Я. И. Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, "внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению" Наука выводится "из стен школьной комнаты н

Яков Исидорович Перельман Веселые задачи Предисловие автора Цель этой книжечки — дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости Предназначенная пополнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не только математические головоломки: наряду с

Яков Исидорович Перельман Физика на каждом шагу Предисловие автора Эта книга содержит сотню пестрых рассказов из области физики, расположенных в определенной системе, несмотря на непринужденную внешнюю форму Предназначена она для тех, кто владеет лишь самыми начальными сведениями из физики или вовсе

Занимательные опыты и задачи по физике Глава первая Скорость Сложение движений Как быстро мы движемся? Спортивную дистанцию 1,5 км хороший бегун пробегает примерно за 3 мин 50 с (мировой рекорд 1958 г – 3 мин 36,8 с) Для сравнения с обычной скоростью пешехода – 1,5 м в секунду – надо сделать маленьк

БЫСТРЫЙ СЧЕТ Ленинград От составителя В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние спос

Яков Исидорович Перельман Головоломки Задачи Фокусы Развлечения Фокусы Чудо нашего beкa Афиша То, о чем здесь рассказывается, я поклялся когдато никому не открывать Я был двенадцатилетним школьником, когда мне эту тайну доверили, а слово дал я мальчику моего же возраста В течение многих лет клятва с

Яков Исидорович Перельман 101 головоломка Предисловие автора Цель этой книжечки – дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости Предназначенная пополнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не только математические головоломки: наряду

В этой книге Я И Перельман рассказывает о нехитрых приемах, с помощью которых обманывают публику "отгадыватели мыслей" и прочие "феномены". Содержание: Афиша 1 Феноменальная память 1 Чревовещание 2 Сверх программ

Яков Исидорович Перельман Математика в занимательных рассказах Предисловие В поисках средств для оживления в широких кругах интереса к математике мне пришла мысль собрать ряд произведений, трактующих математические темы в беллетристической или полубеллетристической форме, и предложить их читателю с

Яков Исидорович Перельман Занимательный космос Межпланетные путешествия Предисловие автора к десятому изданию [1] Первое издание этой книги, двадцать лет назад, я напутствовал следующими строками: « Было время, когда признавалось невозможным переплыть океан Нынешнее всеобщее убеждение в недосягаемос

Яков Исидорович Перельман Научные фокусы и загадки Загадки, вопросы, шутки 1 Загадки I Лег усатый, встал горбатый II Слева направо — на ногах стоит; справа налево — без ног бежит III В нее льется, из нее льется, сама по земле плетется IV Он подо мною, а я под ним Кто мы? V С неба пришел, в землю уше

ПРЕДИСЛОВИЕ, КОТОРОЕ СЛЕДУЕТ ПРОЧЕСТЬ Из геометрических задач, поставленных математиками древности, выделяются три, замечательные тем, что они получили чрезвычайно широкую известность даже среди нематематиков Зад

Научнопознавательная книга для детей. Содержание: У КОСТРА 1 РОСА 1 ТЕНИ 1 ХОДЬБА ПО ПЕСКУ 1 НА ТОПКОМ БОЛОТЕ 1 ВОЛНЫ НА ХЛЕБНОМ ПОЛЕ И НА ВОДЕ 1 В ЛОДКЕ 2 ЛЕСНОЙ ШУМ 2 КАК БЕЖИТ ЗВУК 2 ЭХО 2 В ГРОЗУ 2 РАД

Представленный фрагмент произведения размещен по согласованию с распространителем легального контента ООО "ЛитРес" (не более 20% исходного текста). Если вы считаете, что размещение материала нарушает чьи-либо права, то сообщите нам об этом.

Оплатили, но не знаете что делать дальше?

Автор книги: Яков Перельман

Возрастные ограничения: +6

Текущая страница: 1 (всего у книги 12 страниц) [доступный отрывок для чтения: 8 страниц]

Мы твердо верим в то, что со временем выпуски серии прочно займут свое место на книжных полках школьных библиотек, а также библиотек педагогических училищ, институтов и в личных собраниях поклонников занимательной науки. И тогда глазам любителей этого жанра откроется удивительная панорама. Здесь будут представлены как хорошо известные, так и основательно, хотя и незаслуженно, забытые и даже совсем неизвестные, но замечательные произведения авторов, живших в различные исторические эпохи в разных странах. Составители приложат все усилия к тому, чтобы в выпускаемой серии занимательная наука была представлена во всем своем жанровом богатстве и разнообразии. Этим серия поддержит, разовьет и продолжит традиции отечественной популяризации науки. Традиции эти насчитывают не одну сотню лет, а наиболее пышного развития они достигли на стыке XIX и XX столетий.

Какими же приемами достигает занимательная наука своих целей? Дать исчерпывающий их перечень едва ли представляется возможным, хотя бы потому, что каждый, кто работает в области занимательной науки, прибегает к своим излюбленным методам. В статье[1] 1
Статья эта сохранилась в Петербургском отделении архива Российской академии наук и впоследствии была опубликована Г. И. Мишкевичем.

2. Привлекаются примеры из мира техники: применение эха в мореплавании, проект профессора Михельсона использования солнечного тепла для отопления Москвы и т. п.

4. Для той же цели пригодны иногда легенды и сказания: былина о Святогоре, предание об изобретении шахматной игры, о гробе Магомета, об Архимеде и т. п.

5. Обостряют интерес к предмету фантастические опыты: описание мира, из которого устранена тяжесть или трение; последствия внезапной остановки вращения Земли, изменения наклона ее оси и т. п.

6. Используются кажущиеся нелепости (горячий лед; море, в котором нельзя утонуть; поимка летящей пули рукой) и озадачивающие вопросы: почему Луна не падает на Землю? Почему снег белый?

7. Разбираются распространенные предрассудки, например, о том, что затонувшие корабли не доходят до дна океана, что облака состоят из пузырьков пара, что портреты могут следить за зрителем и т. п.

8. Делаются неожиданные сопоставления: учение о подобии связывается с расценкой куриных яиц, логарифмы – с музыкой и т. п.

9. Рассматриваются вопросы обиходной жизни: пользование льдом для охлаждения, пение самовара, различение вареного яйца от сырого и т. п.

10. Используются математические фокусы, подвижные игры (крокет), настольные игры (домино) и другие развлечения.

11. Указываются примеры использования науки на сцене, на эстраде, в цирке, в кино; акустические особенности театрального зала, суфлерской будки, стереокино, фокусы, аттракционы.

12. Привлекаются примеры из области спорта: затяжные прыжки с парашютом, сопротивление воздуха при беге, свойства теннисного мяча, состязания на дальность бросания и т. п.

13. Делаются экскурсии в область истории науки. Завершается статья Я. И. Перельмана так:

«– Но к чему все эти ухищрения? – возразят, пожалуй, иные читатели. – Разве сама наука не увлекательна, что нужно искусственно поддерживать к ней интерес?

Попробуйте с этим не согласиться!

Я. И. Перельман

– Сегодня утром я с белкой в прятки играл, – рассказывал во время завтрака один из собравшихся за столом дома отдыха. – Вы знаете в нашем лесу круглую полянку с одинокой березой посередине? За этим деревом и пряталась от меня белка. Выйдя из чащи на полянку, я сразу заметил беличью мордочку с живыми глазками, уставившуюся на меня из-за ствола. Осторожно, не приближаясь, стал я обходить по краю полянки, чтобы взглянуть на зверька. Раза четыре обошел я дерево, но плутовка отступала по стволу в обратную сторону, по-прежнему показывая только мордочку. Так и не удалось мне обойти кругом белки.

– Однако, – возразил кто-то, – сами же вы говорите, что четыре раза обошли вокруг дерева.

– Вокруг дерева, но не вокруг белки!

– Но белка-то на дереве?

– То, что вы кружились и около белки.

– Хорошо кружился, если ни разу не видел ее спинки!

– При чем тут спинка? Белка в центре, вы ходите по кругу, значит, ходите кругом белки.

– Ничуть не значит. Вообразите, что я хожу около вас по кругу, а вы поворачиваетесь ко мне все время лицом, пряча спину. Скажете вы разве, что я кружусь около вас?

– Конечно, скажу. Как же иначе?

– Кружусь, хотя не бываю позади вас, не вижу вашей спины?

– Далась вам спина! Вы замыкаете вокруг меня путь – вот в чем суть дела, а не в том, чтобы видеть спину!

– Позвольте, что значит кружиться около чего-нибудь? По-моему, это означает только одно: становиться последовательно в такие места, чтобы видеть предмет со всех сторон. Ведь правильно, профессор? – обратился спорящий к сидевшему за столом старику.

– Спор идет у вас, в сущности, о словах, – ответил ученый. – А в таких случаях надо начинать всегда с того, о значении слов.

– Прекрасно, можно допустить двоякое понимание. Но какое все же правильнее?

– Так ставить вопрос не приходится. Условливаться можно о чем угодно. Уместно только спросить, что более согласно с общепринятым пониманием. Я сказал бы, что лучше вяжется с духом языка первое понимание, и вот почему. Солнце, как известно, делает полный оборот вокруг своей оси в 26 суток…

– Да, теперь ясно, что я все-таки кружился около белки.

– Есть предложение, товарищи! Не расходиться, – сказал один из слушавших спор. – Так как в дождь гулять никто не пойдет, а перестанет дождик, видно, не скоро, то давайте проведем здесь время за головоломками. Начало сделано. Пусть каждый по очереди придумает или припомнит какую-нибудь головоломку. Вы же, профессор, явитесь нашим верховным судьей.

– Если головоломки будут с алгеброй или с геометрией, то я должна отказаться, – заявила молодая женщина.

– И я тоже, – присоединился кто-то.

– Нет, нет, участвовать должны все! А мы попросим присутствующих не привлекать ни алгебры, ни геометрии, разве только самые начатки. Возражений не имеется?

– Тогда я согласна и готова первая предложить головоломку.

– Прекрасно, просим! – донеслось с разных сторон. – Начинайте.

2. В коммунальной кухне

– Головоломка моя зародилась в обстановке коммунальной квартиры. Задача, так сказать, бытовая. Жилица – назову ее для удобства Тройкиной – положила в общую плиту 3 полена своих дров, жилица Пятеркина – 5 поленьев. Жилец Бестопливный, у которого, как вы догадываетесь, не было своих дров, получил от обеих гражданок разрешение сварить обед на общем огне. В возмещение расходов он уплатил соседкам 80 копеек. Как должны они поделить между собой эту плату?

– Пополам, – поспешил заявить кто-то. – Бестопливный пользовался их огнем в равной мере.

– Ну нет, – возразил другой, – надо принять в соображение, как участвовали в этом огне дровяные вложения гражданок. Кто дал 3 полена, должен получить 30 копеек; кто дал 5 поленьев, получает 50 копеек. Вот это будет справедливый дележ.

– Товарищи, – взял слово тот, кто затеял игру и считался теперь председателем собрания. – Окончательные решения головоломок давайте пока не объявлять. Пусть каждый еще подумает над ними. Правильные ответы судья огласит нам за ужином. Теперь следующий. Очередь за вами, товарищ пионер!

3. Работа школьных кружков

– В нашей школе, – начал пионер, – имеется 5 кружков: политкружок, военный, фотографический, шахматный и хоровой. Политкружок занимается через день, военный – через 2 дня на 3-й; фотографический – каждый 4-й день, шахматный – каждый 5-й день и хоровой – каждый 6-й день. Первого января собрались в школе все 5 кружков, а затем занятия велись в назначенные по плану дни, без отступлений от расписания. Вопрос состоит в том, сколько в первом квартале было еще вечеров, когда собирались в школе все 5 кружков.

– А год был простой или високосный? – осведомились у пионера.

– Значит, первый квартал, – январь, февраль, март, – надо считать за 90 дней?

– Позвольте к вопросу вашей головоломки присоединить еще один, – сказал профессор. – А именно сколько в том же квартале года было таких вечеров, когда кружковых занятий в школе вовсе не происходило?

– Ага, понимаю! – раздался возглас. – Задача с подвохом. Ни одного дня не будет больше с 5 кружками и ни одного дня без всяких кружков. Это уже ясно!

– Почему? – спросил председатель.

– Объяснить не могу, но чувствую, что отгадчика хотят поймать врасплох.

– Ну, это не довод. Вечером выяснится, правильно ли ваше предчувствие. За вами очередь, товарищ!

4. Кто больше?

– Двое считали в течение часа всех, кто проходил мимо них по тротуару. Один стоял у ворот дома, другой прохаживался взад и вперед по тротуару. Кто насчитал больше прохожих?

– Идя, больше насчитаешь, ясное дело, – донеслось с другого конца стола.

– Ответ узнаем за ужином, – объявил председатель. – Следующий!

5. Дед и внук

– То, о чем я скажу, происходило в 1932 году. Мне было тогда ровно столько лет, сколько выражают последние две цифры года моего рождения. Когда я об этом соотношении рассказал деду, он удивил меня заявлением, что с его возрастом выходит то же самое. Мне это показалось невозможным…

– Разумеется, невозможно, – вставил чей-то голос.

– Представьте, вполне возможно! Дед доказал мне это. Сколько же было лет каждому из нас?

6. Железнодорожные билеты

– Я – железнодорожная кассирша, продаю билеты, – начала следующая участница игры. – Многим это кажется очень простым делом. Не подозревают, с каким большим числом билетов приходится иметь дело кассиру даже маленькой станции. Ведь необходимо, чтобы пассажиры могли получить билеты от данной станции до любой другой на той же дороге, притом в обоих направлениях. Я служу на дороге с 25 станциями. Сколько же различных образцов билетов заготовлено железной дорогой для всех ее касс?

– Ваша очередь, товарищ летчик, – провозгласил председатель.

7. Полет дирижабля

– Из Ленинграда вылетел прямо на север дирижабль. Пролетев в северном направлении 500 километров, он повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 километров, дирижабль сделал новый поворот – на юг и прошел в южном направлении 500 километров.

Затем он повернул на запад и, пролетев 500 километров, опустился на землю. Спрашивается: где расположено место спуска дирижабля относительно Ленинграда – к западу, к востоку, к северу или к югу?

– На простака рассчитываете, – сказал кто-то, – 500 шагов вперед, 500 вправо, 500 назад да 500 влево, куда придем? Откуда вышли, туда и придем!

– Итак, где, по-вашему, спустился дирижабль?

– На том же ленинградском аэродроме, откуда поднялся. Не так разве?

– В таком случае я ничего не понимаю!

– В самом деле, здесь что-то неладно, – вступил в разговор сосед. – Разве дирижабль спустился не в Ленинграде? Нельзя ли повторить задачу?

Летчик охотно исполнил просьбу. Его внимательно выслушали и с недоумением переглянулись.

– Ладно, – объявил председатель. – До ужина успеем подумать об этой задаче, а сейчас будем продолжать.

– Позвольте мне, – сказал очередной загадчик, – взять сюжетом головоломки тот же дирижабль. Что длиннее: дирижабль или его полная тень?

– В этом и вся головоломка?

– Тень, конечно, длиннее дирижабля: ведь лучи солнца расходятся веером, – последовало сразу решение.

– Я бы сказал, – возразил кто-то, – что, напротив, лучи солнца параллельны; тень и дирижабль одной длины.

Рис. 5. Расходящиеся лучи от спрятавшегося за облаком солнца

– Что вы? Разве не случалось вам видеть расходящиеся лучи от спрятавшегося за облаком солнца? Тогда можно воочию убедиться, как сильно расходятся солнечные лучи. Тень дирижабля должна быть значительно больше самого дирижабля, как тень облака больше самого облака.

– Почему же обычно принимают, что лучи солнца параллельны? Моряки, астрономы – все так считают… Председатель не дал спору разгореться и предоставил слово следующему загадчику.

Читайте также: